搜搜做题作业网试证:方程x×2x次方根至少有一个小于一的正根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:40:03
1/(2^X-2)^[X]=2,2^x-2＞0,x＞1设2^X=T＞2,化简后得：T^2-2T=1,T=1+√2,X=LOG2(1+√2),即2为底数,1+√2的对数.
法一：设函数：f(x)=x^3-x-2,则f(0)=-20,即f(0)*f(2)Sqrt(1/3)时,f'(x)>0,即函数单调递增,且f(2)>0；当x=Sqrt(1/3)时,f(x)
根号下的数大于等于0所以3-x>=0,x=0,x>=3同时成立,所以x=3则3-x=x-3=0所以两个根号都等于0所以y=0+0-16的1/2次方=-4所以x^y=3^(-4)=1/81=1/3的4次
当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（
令f(x)=x^5-3x-1则有f(1)=-3f(2)=25所以由介值定理f(x)至少有一个根介于1和2之间
利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间
反证法.依题得一定有根.假设方程x*3^x=2一定有一根大于等于1.所以3^x大于等于3.2/x在（0,2]所以2/x不可能等于3^x与已知矛盾假设不成立所以方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
平方根就是二次方根,概念的范围大小不同.比喻的说法.比如男孩与人两个概念.一个数可能有许多次方根.平方根中正数方根又称为算术平方根.
证明：令f(x)=x^5-3x-1f(x)在区间[1,2]上连续f(1)=-30由中间值定理的推论,（1,2）内必存在一点ξ使得f(ξ)=0这个ξ即是原方程的根
第一步：按n第二步：按shift第三步：按^第四步：按x第五步：按=
f(x)=x^5-3x-1f(1)=-3f(2)=25所以（1,2）之间必然有一个值使f(x)=0即方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根f'（x）=5X^4-3所以在（1,2）之间
称x是a的n次方根称a是x的n次方
（4-x的3次方根的差的算术平方根）（x的3次方根-4的差的算术平方根）这两个互倒可求x=64y=2x的y次方根的立方根为2
用反推法1有根但只有负根或0根0根时m=1/2但没有负根只有负根时△>=0且-(m-1)0无解所以无论m为何值至少有一个正根2两个都是正根时有△>0-(m-1)>0-2m+1>0解得-3+2根号3
81的四次方根是±3±4是256的四次方根-27的三次方根-32是32的五次方根如果x的n次方等于a,那么x叫做a的n次方根当n为奇数时,实数a的n次方根有1个,用符号表示n√a当n为偶数时,正数a的
x^2+(k+2i)x+2+ki=(x^2+kx+2)+(2x+k)i=0,此方程至少有一个实根.因为k为实数,所以x^2+kx+2为实部,(2x+k)i为虚部,分别为0,最后结果才会是0.于是有x^
设公共的实数根是k,k^2+k+a=0,k^2+ak+1=02式相减得(1-a)k+a-1=0因为2个一元二次方程不相等,所以a不=1.k=(1-a)/(1-a)=1x=1代入方程得：a=-2.
首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1
不用对数把条件式子两边十二次方得到x^6×y^4×z^3=10^12
反证法：首先这个方程肯定有两个实根（判别式大于等于0）假设命题不成立,那么两个根都是0,带回原方程a+b=0,ab=c^4因为a+b=0,所以ab不同号,c^4小于等于0所以a=b=c=0与已至a.b