证明函数y=x 1 x在定义域(1,)上是增函数-搜答案-搜搜做题作业网

y'=1-1/x^2x=1或-1时y'=0所以x=(-无穷,-1)时,y为增x=(-1,0)时,y为减x=(0,1)时,y为减x=(1,+无穷)时,y为增

证：定义域为x>0令0

定义法证明y=X^3在定义域上为增函数证明:设x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/

x+1>0,x>-1,定义域为(-1,+∞)在定义域上取x2>x1f(x2)=lg(x2+1)f(x1)=lg(x1+1)f(x2)-f(x1)=lg(x2+1)-lg(x1+1)=lg[(x2+1)

y=√x,定义域为x》0则令x1>x2》0f（x1)-f(x2)=√x1-√x2>0所以增函数

我的数学--

y=-lnx设y>x>0(-lny)-(-lnx)=lnx-lny=ln(x/y)因为y>x>0所以0于是ln(x/y)即(-lny)-(-lnx)所以函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=

（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）

y=f（x）=（x+1+1）/（x+1）=1+1/（x+1）设-1＜x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=1+1/（x1+1）-1-1/（x2+1）=（x2-x1）/【（x1+1）（x2+1）】分母恒

定义域是（-无限大,0）并（0,+无限大)y'=-1/x^2,y"=2/x^3当x趋向于0的时候,y趋向于无限大,所以y轴是渐近线,当x趋向于无限大的时候,y趋向于0,所以x轴也是渐近线当x>0,y'

1.3^x-10-->定义域为x02.f(-x)=-x[1/(3^(-x)-1)+1/2]=-x[3^x/(1-3^x)+1/2]=-x[(3^x-1+1)/(1-3^x)+1/2]=-x[-1/2+

设x1

对再问：有，过程吗？！用求导的方法，我算的是增函数！！！再答：前头不有个负号么再答：lnx增加个负号不就减了么再问：好的谢谢！

如果你上面写的1/x不在根号里面,假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2=(√x1-√x2)(

f(x)=根号（x^2+1）-x可看作分母为1分子分母同乘根号（x^2+1）+x则分子变为1分母变为根号（x^2+1）+x很明显这是一个减函数

(1+x)/(1-x)>0,即(x+1)/(x-1)

y=1/（x+1）的定义域为（-∞,-1）∪（-1,+∞)证明过程几个方法：①定义法：分区间讨论在（-∞,-1）任取x1,x2,设-1＞x1＞x2f（x1）-f（x2）=（x2-x1）/（x1+1）×

根号下大于等于01+x>=0真数大于0√（1+x)>01+x>0所以定义域x>-1f(x)=lg√(1+x)令a>b>-1f(a)-f(b)=lg√(1+a)-lg√(1+b)=lg√[(1+a)/(

不对,函数的单调性必须在某个连续的区间上定义的.函数y=-1/x在定义域内不连续.但此函数在区间（负无穷,0）和（0,正无穷）上分别都是单调递增的.

设x2>x1>1x1-x20y=f(x)=9-x²f(x2)-f(x1)=(9-x2^2)-(9-x1^2)=(x1^2-x1^2)=(x1+x2)(x1-x2)