证明下列积分与路径无关,并计算积分值-搜答案-搜搜做题作业网

P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,αP/αy=2y,αQ/αx=2x,不相等,曲线积分不是与路径无关的.再问：再问：再问：这个是答案再答：如果把被积分式拆开x^2dx-y^2dy与y^2dx+x

1、证：P=2xy-y⁴+3,Q=x²-4xy³∂P/∂y=2x-4y³,∂Q/∂x=2x-4y³由

1、单连通区域通俗的讲就是没有洞的区域,本题区域D：x^2+y^2>0有一个洞：x^2+y^2

请你查阅下教材上的柯西积分定理（或称柯西-古萨定理）,里面明确说明：（1）曲线C（积分路径）包含在区域D中,而函数在D内解析；（2）曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析；（3）曲线C是区域D的边

如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见

选折线路径L1：y=0,x：1→2L2：x=2,y：0→1原式=∫(L1)(2xy-y^4+3)dx+(x²-4xy³)dy+∫(L2)(2xy-y^4+3)dx+(x²

再问：最后是不是5-152=-147啊？再答：确实是，我计算有误

原函数的分母为x^2+y^2在（0,0）没意义

P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2偏P/偏y=12xy-3y^2；偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.

/>①确实D不是单连通域：正是因为避开了(0,0)点,所以D是由整个平面挖去了(0,0)点以后而构成的,这样的域不是单连通域.②在“与路径无关的条件”的定理当中,前提条件是“在单连通域上”,而现在D不

那后面上面y,再问：是分数线再答：积分与路径无关，那么{[sinx-f(x)](y/x)}'y=f'(x)，即：[sinx-f(x)]/x=f'(x)f'(x)=[sinx-f(x)]/x,由一阶线性

Q对X的求导等于P对y的求导.

再答：再答：满意的话请采纳一下

∫F·dr只与首尾两点的坐标有关.因为事实上曲线积分求的就是力做的功,而功就与路径无关.

一个在任何条件下适用的条件是原函数存在.如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关

因为与路径无关,所以由原来的（1,1）到（2,2）路径变为（1,1）到（2,1）,（2,1）到（2,2）（1,1）到（2,1）,y恒等于1（2,1）到（2,2）,x恒等于2所以变形为现在的式子

你的题目错了吧?Pdx+Qdy中如果满足1、P,Q具有一阶连续偏导数；2、∂P/∂y=∂Q/∂x,则积分与路径无关你现在的题目中：P=2x-y²