证明曲线积分与路径无关题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 14:23:51
证明曲线积分与路径无关题,
∫(1,2)到(3,4)(6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy.
∫(1,2)到(3,4)(6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy.
P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2
偏P/偏y=12xy-3y^2;偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.
偏P/偏y=12xy-3y^2;偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.