证明n^3 3 2n^2 1 2n-1对任何正整数n都是整数,并且用3除时除2-搜答案-搜搜做题作业网

f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]

e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限设1/a=n当a趋于0时,n趋于无穷,所以把1/a带入(1+1/n)^n之后这个式子极限仍然是e,整理一下(1+a)^1/a,这里a是趋于0的an不用我

log(n)(n-1)*log(n)(n+1)

这个么.肯定用数学归纳法.写法很繁琐.你加油.再问：你别光用汉子哈，帮忙解下啦。这个鸟题我好几天都搞不出来。。再答：这写要一大串,而且电脑输入很慢,还要用公式编辑器,你问问你老师吧再问：我就是因为上课

(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),2/(2^n+1)

二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性

n(2n+1)-2n(n-1)=2倍n的平方+n-2倍n的平方+2n=3n3n可以被3整除所以,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数

A(n,n)=n!A(n+1,n+1)-A(n,n)=(n+1)!-n!=(n+1)*n!-n!=n*n!=n*n*(n-1)!=n^2A(n-1,n-1)

证明ln(n+1)

当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)

证明见下图即可：

取对数,只需要证明1/n(ln1+ln2+...+lnn)->∞事实上,{lnn}是一个递增的数列,且没有上界.对任意M>0,假设lnk>M,于是1/(k+m)(ln1+ln2+...+ln(k+m)

这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答

怎样证明n/(n+1)

n是正整数吧n/(n+1)-（n+1）/（n+2）通分=(n²+2n-n²-2n-1)/(n+1)(n+2)=-1/(n+1)(n+2)显然n+1>0,n+2>0所以n/(n+1)

证明：1/(n+1)

方法一（微分）：定义f(x)=ln(1+x)-x,则f(x)在x>-1时连续,且f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x),所以当x>0时f'(x)0时f(x)0,所以0>f(1/n)=ln(1

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

lim(n)^1/n=1证明

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

证明不等式 1+2n+3n

3的（n+1)次方=3个3的n次方相加依次比较就出来了

证明:(n+1)n!= (n+1)!

因为n!=1*2*3*4*5*6*…*n,所以(n+1)n!=1*2*3*4*…*n*(n+1)=(n+1)!

利用柯西不等式：∵[1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n)]^2

证明(1+1/n)^n

代表的就是那个e≈2.71828证明方法如下：lim(n->∞)(1+1/n)^n=lim(n->∞)e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞)e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n