证明1,sinx,(sinx)^2,(sinx)^n线性无关

证明：(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx而(sinx)^2+(cosx)^2=1,2sinxcosx=sin2x所以上式就变成(sinx+cosx)^2

首先,先证明：当0

望采纳再问：头两行表达什么??再答：所以才有

1、若a/b=c/d,则：(a＋c)/(b＋d)=a/b2、sinx/(1＋cosx)=(1－cosx)/sinx则：sinx/(1＋cosx)=[sinx＋(1－cosx)]/[(1＋cosx)＋s

(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)令x=2t=(cost^2-sint^2-2sintcost+sint^2+cost^2)/(cost^2-sint^2+2sintcost+si

等式左边分母=(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sin2x-(cosx-1)2=sin2x-cos2x+2cosx-1=2cosx-2cos2x与分子约去2cosx,左边得sinx

(sinx+tanx)/(1+secx)=sinxsinx+sinx/cosx=sinx(1+1/cosx)sinx+sinx/cosx=sinx+sinx/cosx0＝0显然上式恒成立,即证(sin

tanxsinx/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx证明：左边=(sinx/cosx*sinx)/(sinx/cosx-sinx)【化弦：tanx=sinx/cosx】=sin

证明:（cosxsinx）^2=sinx^2cosx^22sinx·cosx=12sinx·cosx=1sin2x

=(sinx-cosx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=sinx-cosx/sinx+cosxtanx=sinx/cosx后项=1+sinx/cosx分之1-sinx/co

乘开整理得cos²x-sinxcosx+cosx=cosx+sinx+1-sinxcosx-sin²x-sinx即cosx+sinx=cosx+sinx恒成立命题得证再问：不是乘号

左边=sinx/cosx*sinx/(sinx/cosx-sinx)上下乘cosx=sin²x/(sinx-sinxcosx)=sinx/(1-cosx)上下乘1+cosx=(sinx+si

证：(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(cosx-sinx)^2=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2-2sinx

证明：右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)=(cosx-sinx)(1+sinx+co

cosx=2cos(x/2)^2-1;sinx=2sin(x/2)cos(x/2);(1+cosx)/(sinx)=(2cos(x/2)^2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=cos(x/2)

令f(x)=x-sinxf'(x)=1-cosx>=0->f(x)单调递增所以f(x)在x=0取到最小值f(0)=0又因为0x-sinx>0->x>sinxg(x)=tanx-x同理可得

1,sinx,sin2x,……,sin(nx)都是属于[-π,π]的连续函数,而所有的这样的连续函数可以构成一个线性空间,而且是一个希尔贝特空间,可以定义内积.而1,sinx,sin2x,……,sin

因为1-(cosx)^2＝（sinx）^2,所以(1-cosx)(1+cosx)＝sinx*sinx,将两边同时除以sinx(1-cosx),所以就有（1+cosx）/(sinx)＝sinx/（1-c

证明：右边通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/

分析：一般这种三角函数证明题可以1.从左证右2.从右证左3.移项证零　　这道题我移项证零证明：把右边的移到左边,通分　　[（sinx+1）（sinx+cosx-1）-cosx（sinx-cosx+1）