设线性方程组的系数矩阵为A,三阶矩阵B不等于零,AB＝O求p

题目显示不完整通解可表示为α(或β)+k(α-β)

系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有n-r(A)=1个向量.再由A的每行的元素之和均为0知(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解.所以AX=0的通解是c(1,1,...,1)',c为

因为r(A)=r所以Ax=0的基础解系含n-r个解向量.对Ax=0的任一个解向量,都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示(否则这n-r+1个解线性无关,与A的基础解系含n-r个向量矛盾)所以它

特解就取η1(η2,η3都可以)由于r(A)=2,所以导出组AX=0的基础解系含4-2=2个向量η1-η2,η1-η3可作为基础解系该方程组的通解为η1+c1(η1-η2)+c2(η1-η3)=(你减

(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为

证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解

Coefficient命令

A=1111243135244635r2-2r1,r3-3r1,r4-4r11111021-102-1102-11-->1111021-100-220000所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含n-

因为矩阵A的秩为n－1,所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有的向量数目为1,a1,a2为Ax=b的两个解,所以a1-a2为AX=0的一个解,若a1-a2非零,则a1-a2就是AX=0的一个基础解系

由于r(A)=3所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个解向量而η1,η2为Ax=b的两个不同解向量--应该不同所以η1-η2是Ax=0的基础解系所以Ax=b的通解为η1+k(η1-η2),

因为A的秩为2,这Ax=0有两个线性无关的解为,b1=a1-a2=(0,-1,0,-1),b2=a1-a2=(0,0,0,-1)这非其次方程组的解为x=k1*b1+k2*b2+a3；其中k1,k2为任

齐次线性方程组Am×nxn×1=0m×1有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于方程未知数的个数．即：r＜n．故应选B．

(A)正确因为m=r(A)再问：m一定小于n么再答：R(A)

a1-a2=(3,-2,1,0)^T,a1-a3=(6,-3,-1,-1)^T是AX=0的基础解系a1是特解故通解为:(4,3,2,1)^T+c1(3,-2,1,0)^T+c2(6,-3,-1,-1)

分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n

是的这是定理,教材上肯定有你看看教材,哪不明白来追问或直接hi我再问：我知道是定理呀！但教材上没证明！我想知道怎么证明成立！再答：那么非齐次线性方程组的结论可用不?教材中一般先讲非齐次线性方程组将非齐

因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为

增广矩阵=1-4-13740-4174-157-1682-8-175793-12-3111120r2+4r1,r3-2r1,r4-3r11-4-13740010-9-80011-100000r1+4r

是小于n,即未知量的个数,或系数矩阵的列数

若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.