设函数z=f(xy,y x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z axay

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:17:19
设函数z=f(xy,y x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z axay
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay

令u=x-y,v=y/xaz/ax=az/au×au/ax+az/av×av/ax=fu-y/x^2×fva^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(fu-y/x^2×fv)/ay=a(fu)/a

设函数f与g均可微,z=f(xy,lnx+g(xy)),则x*z关于x的微分-y*z关于y的微分=

设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下:dz=(∂f/

设f具有连续的二阶偏导函数,求下列函数的二阶偏导数 Z=f(xy^2,x^2y)

设u=xy^2;v=x^2y;二阶偏导数:(f'u)*y^2+2(f'u)xy+2(f'v)xy+(f'v)x^2不好好学习啊同志再问:哥们你能上一下步骤求图求真相再答:这就是步骤,这就是答案啊,再问

设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz

对方程两边求全微分得:(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz

根据一阶全微分形式不变得dz=d(xf(x^y,e^xy)=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]=f(

设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数

e^z-z+xy^3=0偏z/偏x:z'e^z-z'+y^3=0y^3=z'(1-e^z)z'=y^3/(1-e^z)偏z/偏y:z'e^z-z'+3xy^2=0z'=3xy^2/(1-e^z)偏z/

设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x

∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/&#

设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x

设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数

令u=x^2+y^2,v=xy得∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂

设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.

先求一阶导数,由于f有两个分量,要先对f的两个分量求导,再根据复合函数求导,两个分量对x求导,也就是z对x的一阶导数是:f1*y-f2*y/x^2,接下来再让这个式子对x求导,注意,这里利用乘法的导数

高数偏导题.设z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ

09年考研题.dz就是对x和y的偏导的和.dz=(f'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy∂²z/∂x∂y就是对x求导,在对y求导

设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay (a就是那个偏导符

dz/dx(用d表示偏导符号)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'

设函数u=f(x,y,z)具有连续偏导数

∂w/∂x=f‘1+yz·f’2(f‘1表示对f的第一个变量求偏导,1在下标其余类似)f具有二阶连续偏导数,∂²w/∂x∂z=&#

设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则∂

∵z=f(x,xy),令u=x,v=xy∴∂z∂x=f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y=∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′

设函数z=f(sinx,xy),其中 具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy

设u=sinx,v=xydz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=cosxf1'+yf2'd^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=(-sinx)f1'+cosx*df1'/dx+

设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1

设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.

设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x&

设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数?

令u=xy,v=e^(x+y)Z'x=Z'u*U'x+Z'v*V'x=f'u*y+f'v*e^(x+y)Z'y=Z'u*U'y+Z'v*V'y=f'u*x+f'v*e^(x+y)