设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数都存在-搜答案-搜搜做题作业网

f(x)在x0三阶可导,因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续.考虑二阶导函数f"(x),其导数f'''(xo)≠0,因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0,因此在x0的两侧二阶导函数变号.由定

lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h=lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/(-h/2)*(-1/2)=f'(x0)*(-1/2)=2*(-1/2)=-1

6、B7、C8、D9、D10、C

0到π/2没什么过程吧,作个解释好了线y=f（x）在点（x0,f（x0））处切线的斜率即是f'(x0)斜率即是倾斜角a的正切值即tana=f'(x0)>0所以.你知道的.注：数学上切线的倾斜角的范围是

打个比方,x表示时间,y表示你的钱,函数y=f(x)表示你的钱与你的时间的关系导数表示在某个时间点,你赚（导数大于0）赔（导数小于0）钱的速度.这个导数（速度）就是用你在x处,单位时间△x内赚（赔）的

答案为D,不一定可微.对于多元函数,当函数的个偏导数都存在时,虽然能形式的写出dz,但它与△z之差并不一定是较ρ较小的无穷小,因此它不一定是函数的全微分（根据全微分的定义,同济六版第70页）,反例在7

/>-2a

II,III式子看不到.解（I）g(x)是切线方程,所以可以表示为g(x)=f'(x0)(x-x0)+f(x0)与g(x)=kx+m比较可知m=f(x0)-x0f'(x0)

A.因为在x0处可导所以Δy/Δx在Δx->0时有极限.所以Δy的极限必须是0.否则Δy/Δx的极限就是无穷,不可导了.

1不可导,切线存在的.绝对值的X2不可导,切线不存在的.X分之一3都是在X=0处

很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x）也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

答案选C实际上就是微分的定义.当△y=A△x+o（△x）时,称函数可微.A△x记作dy.从而△y-dy=o（△x）是△x的高阶无穷小.再问：嗯。。怎么判断是高阶还是低阶呢。书上的感觉理解不透再答：设α

选B,拐点两端凹凸相反

拐点:连续函数上,上凹弧与下凹弧的分界点称为此曲线上的拐点.B.当xx0时,曲线y=f(x)是凸弧(或凹弧).(√)

只要这两个曲线在x0处的切线斜率相同,且交于同一点.即f'(x0)=F'(x0)和f(x0)=F(x0)首先我们看充分性如果有f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小用数学公式描述(1)lim[f(x

f(x)=x(5x-2)/(x+2)=x解得x=1,2所以不动点是1和2将x1=1,x2=2代入F(X)-X1/(F(X)-X2)=K*(X－X1）／（X－X2）化简得到(4x-4)/(3x-6)=k

/>函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a则lim△x→0f(x0–△x)–f(x0)/△x=f'(x0)=a∴lim△x→0f(x0–2△x)–f(x0)/2△x=f'(x0)=a∴li

不好说.如分段函数f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0.则lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.再如：常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.