设K为奇数 求证方程X2 2X 2K=0没有有理根

X(X+2)=143(X-11)(X+13)=143X=11或X=-13(舍去)X+2=13所以,这两个连续奇数是11和13.

(2k+3)²-(2k+1)²=(2k+3+2k+1)(2k+3-2k-1)=8(k+1)所以是8的倍数(2k+3)^2-(2k+1)^2=4k^2+12k+9-4k^2-4k-1

Δ=36+4k恒＞0,所以方程有两个不想等的实数根再答：由韦达定理有x1+x2=6，又因为x1+x1+x2=14,所以x1=8.x2=-2.k=x1x2=-16再答：k=16，点错了再答：-k=x1x

这类题目一般用反证法：假设方程有两个整数根m和n,则a(x-m)(x-n)=ax^2+bx+cax^2-a(m+n)x+amn=ax^2+bx+c所以-a(m+n)=bamn=c因为a、c都是奇数且a

做奇偶性分析就行了：用反证法：假设有整数x使得ax^2+bx+c=0成立若x为奇数,ax^2、bx、c都是奇数,它们的和也是奇数而0是偶数,矛盾!若x为偶数,ax^2、bx为偶数,c为奇数,它们的和还

设两个连续奇数为2k+1,2k+3则(2k+3)²-(2k+1)²=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]=(4k+4)*2=2*4(k+1)=8(k+1)所

∵f（0）=c∴c为奇数,设c=2n+1------①∵f（1）=a+b+c(奇数),设a+b+c=2m+1②②-①得:a+b=2(m-n)∴a+b为偶数∴a,b都是偶数,或者都是奇数.设a,b都是偶

X+X+2+X+4=153X=9X=3再问：英语哈！单词：时间淋浴，淋浴器通常······点钟短语：几点，什么时候去上学起床淋浴，洗澡吃早饭

3x=15x=15/3x=55-2=35+2=7三个连续奇数分别是3、5、7.

①方程有两个不相等的实数根△=36+4k^2>=36>0所以成立②方程的两个根异号x1x2=-k^2=9所以3+√(k^2+9)>=6所以成立因此答案选D打字不易,

相邻奇数相差2(x-2)+x+(x+2)=69=>3x=69=>x=23

判别式=K^2+4>0方程总有两个不等实根.x1*x2=-1

反证法:设有有理根,分别为m,n则m*n=2k,m+n=-2m(-2-m)=2k所以m(-2-m)为偶数所以m为偶数.因为m+n=-2所以n为偶数因为m*n=2k所以k为偶数与题中k为奇数矛盾所以方程

两个连续的奇数的积是15,设较小的奇数为X,则较大的奇数为____X+2_,根据题意可列出方程_X(X+2)=15___,则这两个连续的奇数分别是__3和5或者-3和-5

直接用求根公式：x^2+2x-2k=0;该方程至多有两根,下面验证判别式b^2-4ac不是完全平方数,即可证明它不是有理根：设k=2m+1,m是整数；b^2-4ac=2^2+4*2*(2m+1)=4*

用反证法先假设有有理根为m/n,（其中m,n互为质数）则(m/n)^2+2m/n=2k所以m^2+2mn-2kn^2=0即m^2=2kn^2-2mn,则m是偶数,设m=2p,则kn^2=2p^2+2p

f(0)=c为奇数f(1)=a+b+c为奇数,a+b是偶数,则a-b也是偶数如果f(x)=0有整数解,分两种情况讨论:1.整数解是偶数,则ax^2+bx是偶数,而c为奇数,奇数+偶数不可能得0,所以解

3X=51即（X+2）+X+（X-2）=51

2k是偶数则左边(x+y)(x-y)是偶数若x和y是一奇一偶则x+y和x-y都是奇数,显然不成立所以x和y奇偶性相同所以x+y和x-y都是偶数所以左边是2×2=4的倍数而k是奇数则2k÷4=k/2不是

欲证：方程x2+2x+2k=0没有有理数根就要证：b^2-4ac