设f(x)=2x^3 ax^2

1.求导：f'（x）=x^2+1/a*x-a导函数为0时,函数取到最大值.公式法解方程:x^2+1/a*x-a=0得到x1x2=【+-根号下（1-4a^3）减去1】/2因为a>0,所以根号下小于1大于

如果a是常数,f'(x)=a-1/(2-x)如果a是关于x的表达式,f'(x)=a'x+a-1/(2-x)

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最小斜率就是与曲线y=f(x)相切的直线的最小斜率对函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a

只有一个公共点则x^3+ax^2-a^2x+1=ax^2-2x+1只有一个解x^3+(2-a^2)x=0x(x²+2-a²)=0x=0是解所以x²+2-a²=0

令f′(x)=0,解得x=2或x=a.①a≥2,则当x∈(2,2)时,f′(x)0,函数f(x)在(2,2)上单调递增,所以,当x=2时,函数f(x)取得最小值,最小值为f(2)=(4+a)e.综上,

a=1先求导,把X=2代入导函数中令导函数等于零,得a=1再验证：将a=1代入原导函数中,求该函数的极值,得到2确为该函数的极值（极小值）.所以a=1

（1）依题意有，f′（x）=1x-2a．因此过（1，f（1））点的直线的斜率为1-2a，又f（1）=-2a，所以，过（1，f（1））点的直线方程为y+2a=（1-2a）（x-1）．即（2a-1）x+y

f（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5=ax²+(2a+b)x+a+b+5f(x+1)-f(x)=2ax+a+b对号入座就可以2a=8,a+b=3则a=4,b=-1

大致画个图先因为f(x+1)=f(-x-3)所以f(1)=f(-3)所以f(x)对称轴为x=-1又因为f(-2)>f(2）因为-2比2距离对称轴更近显然a=-1-2x^2+2x-3=-(x-1/2)^

解题思路：设g（x）=e^x（2x-1），y=ax-a，则存在唯一的整数x0，使得g（x0）在直线y=ax-a的下方，由此利用导数性质能求出a的取值范围．解题过程：

首先,对函数f(x)求导,得到：f'(x)=a-2/x^3由题,函数f(x)在x∈（3,+∞）上为增函数,则f'(x)在x∈（3,+∞）上非负!即：f'(x)=a-2/x^3≥0得到：a≥2/x^3而

f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2axf'(x)=-x²+x+2a令f'(x)=0x=[-1±√(1+8a)]/2当x>[-1+√(1+8a)]/2f'(x)再问：额可是答案是3分之

（1）这个题目有点繁琐,思路还是很清晰的,是连续函数在闭区间上的最值问题,可能取得最大值点为f(0),f(1),f(-1/(2a))下面就要分类分析,当f(0)为最大值时,求得a=-1.25,由二次函

f(x)=-6是不是写掉了条件哦还有X的定义域呢?

由f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0

f'(x)的导数：3ax^2-6x.令其x=2代入式子等于零即可.可以算出a=1（2）g（x）是单调减函数.可以得出g（x）的导数小于零的.g'（x）的导数：e^xf(x)(f(x)+xf'(x)=e

|ax+2|

若a≥0,则函数本身就是增函数,增区间（0,＋∞）若a＜0,f′(x)=2ax+1/x=(2ax²+1)/x,在（0,√（－1/2a）)增,在（√（－1/2a）,＋∞）减再问：√（－1/2a

解:1.f(3)=-2带入得:log1/2(10-3a)=-2解a=22.对于任意的x∈〔3,4〕,不等式f(x)＞(1/2)^x+m可转化为f(x)-(1/2)^x＞m设F(x)=f(x)-(1/2