设a是三阶方阵,特征值1 2 -1,计算4AˉE-搜答案-搜搜做题作业网

显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值

设A的特征值为λ,则A+E的特征值为λ+1（这儿使用的是公式：f(A)的特征值为f(λ)）从而因为A的特征值为0,1,……,n-1,所以A+E的特征值为1,2,……,n,从而|A+E|=n!不等于0,

因为A的特征值为2,-1,0所以B的特征值为g(2),g(-1),g(0),其中g(x)=2x^3-5x^2+3即B的特征值为-1,-4,3所以|B|=-1*(-4)*3=12.

如果A的特征值为x0,则A*的特征值为|A|/x0.另外,注意一下方阵的行列式的值为所有特征值的乘积.如果没算错应该=9

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

A的特征向量都是B的特征向量A*a1=a1则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0A*a2=2a2B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2A*a3=3a3B*a3=A

A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问：这是真的吗==这么简单

A的特征值是1,0,2则A+2E的特征值是(λ+2):3,2,4所以|A+2E|=3*2*4=24再问：谢了

-3要过程吗再问：非常感谢，我需要过程。再答：再答：大概过程就是这样，希望采纳再答：如果觉得写的还行，麻烦采纳一下，谢谢

题目没写全吧再问：则KA-1的特征值为,不好意思,谢谢您了再答：结果应该是2K-1过程设x是特征值2的特征向量Ax=2x则kAx=2kx则kAx-x=2kx-x即（kA-1）x=（2k-1）x所以，k

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

若λ是A的特征值,且A可逆则1/λ是A^-1的特征值(定理)所以1-1/λ是E-A^-1的特征值再问：为什么1-1/λ是E-A^-1的特征值呢？再答：E-A^-1是A^-1的多项式有定理:f(λ)是f

（用c代替lambda）c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值

由于方阵A与B相似，因此A与B的特征值相同所以，B的特征值是1，12，13，而B是三阶的，因此上面三个特征值是B的全体特征值所以，B-1+E的特征值为11+1＝2、112+1＝3、113+1＝4故：|

方阵的行列式等于其所有特征值之积所以|A|=3x1x1x2=6

Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx

设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a=a

设A的特征值为λ,则|A-λE|=0同时AA=A,所以|AA-λE|=0所以AA和A的特征值相同而又有AA的特征值是A的平方,所以λ^2=λ,所以λ=1或者0

设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值

第二个特征值如果是0,则结果为44