搜搜做题作业网设a=log3 2,b=log5 2,c=log2 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:50:22
5的0.3次方大于1,0.3的5次方位0.00243.c=log底数5的0.6;b=log底数5的5的(0.3的5次方).而5的(0.3的5次方).大于1,所以的出a>b>c
log5(12)=lg12/lg5=(lg3+lg4)/(lg3+lg2)=(lg3+2lg2)/(lg3+lg2)∵lg2=alg3=b∴log5(12)=(2a+b)/(a+b)
a=（lg2）²+（lg5）²+lg4lg5+2log510+log50.25=（lg2）²+（lg5）²+2lg2lg5+log5100+log50.25=（
log5(12)=lg12/lg5=(lg3+lg4)/(lg10-lg2)=(lg3+2lg2)/(1-lg2)=(2a+b)/(1-a)
log4(log5a)=1log5a=4a=5^4=625同理,b=5^3所以a/b=5
∵y=log5(x)是增函数,y=log5(5)=1.∴0
a=log32
log5(4)=log5(2^2)=2log5(2)=blog5(2)=b/2log5(24)=log5(3*4*2)=log5(3)+log5(4)+log5(2)=a+b+b/2=a+3b/2
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）
log2/27=log2-log27=log(10/5)-log(3^3)=log10-log5-3log3=1-b-3a
a=30.5＞30=1，0=log31＜b=log32＜log33=1，c=cos23π=-cosπ3＜0，∴c＜b＜a．故答案为：c＜b＜a．
log5(12)=lg12/lg5=(2lg2+lg3)/(1-lg2)=(2a+b)/(1-a)
log512=LG(12)/LG(5)=(2LG2+LG3)/(1-LG2)=(2A+B)/(1-A)
∵1=log33＞a=log32＞log31=0，b=log52＜log32=a，c=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故答案为：c＞a＞b．
a1,然后b没平方前小于a,因为是小数平方后就更小了,所以
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）
log5(18)=lg18/lg5=(lg2+2lg3)/(lg10-lg2)=(a+2b)/(1-a)