设A= ,求一个4x2矩阵B,使AB=O,且R(B)=2

必要性因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解由于B≠0所以Ax=0有非零解所以r(A)

(1)A^2=3E+2BB=1/2(A^2-3E)=-3/29/2603/27/2-1/25/25/2(2)AB=3A+2B(A-2E)B=3AB=(A-2E)^-1*3A=-3612-4510221

证明:由2(B^-1)A=A-4E得2A=BA-4B所以有(B-2E)(A-4E)=8E.所以B-2E可逆,且(B-2E)^-1=(A-4E)/8.

高中数学还号大学数学已经都忘光了看来要专业人士解决了!自卑了

AB=A+2B那么(A-2E)B=A所以B=A(A-2E)^(-1)而A-2E=2231-10-121用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的

我认为这么做由A+2B=ABA=2B-ABA=(2E-A)BA=221110-1232E-A=0-2-1-1101-2-1则2E-A的逆为-101-1111-2-2B=(2E-A)的逆*A=-302-

设分块矩阵（0,A;B0)的逆矩阵为（C,D;EF)则（C,D;EF)（0,A;B0)=（DB,CA;FBEA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1)

证明:(=>)因为AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解.又因为B≠0,所以AX=0有非零解.所以r(A)

转置.A'B=x1y1x1y2x1y3x2y1x2y2x3y3x3y1x3y2x3y3AB'=[x1y1+x2y2+x3y3]=[2+(-1)+1]=[2],结果是一个一行一列的矩阵.再问：A'B=x

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main() {    int&nbs

如果只是想使A*B=0,取B=0即可.这题问得深入点,可以问,如果A是n*n阵.r(A)可以这么做.因为r(A)

6A+AB=B于是6A=(-A+E)BB=(-A+E)^(-1)*6A=(1-1-1-1-10-11)^(-1)*6A下略.

就是求Ax=0的两组线性无关解【2-213----------------->【2-213----------------->【0-85119-528】----------------->13-2-4

这里是用到了矩阵秩的不等式R(BA)≤min{R(B),R(A)}即BA的秩小于等于A和B中秩较小的一个那么显然在这里A的秩一定小于等于3,所以当然可以得到R(BA)≤3,不管B的秩是多少

因为AB=A+2B所以(A-2E)B=A(A-E,A)=1013011-10110012014r2-r11013010-1-1-21-1012014r3+r2,r2*(-1)1013010112-11

是问的：410A=241305AB-A=3B+E么?再问：恩恩是的再答：AB-A=3B+E（A-3E）B=A+EB=((A-3E)^-1)(A+E)B=110251(211)^-1*(306)5103

A-->r2-2r11-2230-152r2*(-1),r1+2r210-8-101-5-2B=81521001再问：不懂诶，B是怎么得来的再答：因为AB=0所以B的列向量是齐次线性方程组Ax=0的解

用Ax=0的基础解系拼起来可得到矩阵B,经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

求出AX=0的基础解系作为列向量构成B即可再问：我们今天才学的，还不是太懂，能不能进一步讲解一下具体的步骤。谢谢。再答：菲是求齐次线性方程组的基础解系不会的话,最好看看教材中的例题再问：基础解系我会，