设是秩为的阶矩阵, 与是方程组的两个不同的解向量,则的通解必定是-搜答案-搜搜做题作业网

因为A与B相似所以存在可逆矩阵P,满足P^-1AP=B所以与E-A相似的矩阵是:P^-1(E-A)P=P^-1EP-P^-1AP=E-B=-10-24

A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

设矩阵A的迹tr(A)=a那么A=aE+(A-aE)即满足题意

因为R(A)=2所以AX=0的基础解系含3-2=1个向量因为A的每行元素之和都是零所以A(1,1,...,1)^T=0即(1,1,...,1)^T是AX=0的解所以AX=0的通解为c(1,1,.,1)

D是否有解无法判断A秩＝4AB﹙即增广矩阵﹚秩可以是4﹙唯一一组解﹚或者5﹙无解﹚.再问：这个题答案选C再答：哦，是我没有看清楚题目，以为是另外一道题，http://zhidao.baidu.com/

A．A的列向量组线性无关记：A=（a1,a2,...,an)Ax=x1a1+x2a2+...+xnan=0Ax=0仅有零解《===》列向量：a1,a2,...,an线性无关.

（1）a/c≠b/d方程组有唯一解a/c==b/d==m/n无穷多组解另：a/c==b/d≠m/n方程组无解（2）非零解即x,y均不为0的解3x+my=0（1）4x-11y=0（2）（1）×4-（2）

A的第i行乘-1等于第i列乘-1,故对角线以外的元素均为0A的第i,j行互换等于第i,j列互换,故对角线上元素相等.

ok

实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'diag(√a

∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变

由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.

这不是什么"点乘",而是普通的矩阵乘法至于求法,就是解方程Q'x=0,解出来之后再归一化一下如何解方程自己去看helpnull另外,我推测你这个问题有应用背景,可能是Markov过程里面出来的问题,如

证明:因为A,B均为n阶的对称矩阵,所以A'=A,B'=BAB为对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB即A与B可交换

这是基本结论,可由定义证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

必须满足A有n个线性无关的特征向量---事实上这是A可对角化的充要条件或者A的k重特征值有k个线性无关的特征向量

题目少了条件,必须加上对角元素互不相同才可如图证明结论.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设矩阵A的秩r(A)=r,A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0的基础解系含n-r(A)个向量.

虽然范德蒙矩阵A的行列式可以求出来,并且发现只要x_i互不相同,它的行列式就不是0,但是它的条件数实际上是非常大的.条件数的定义是cond(A)=||A||*||A^{-1}||其中范数||*||为某

A是正定的那么A可逆记A^-1=B由AX=0=》BAX=B0=0=》IX=0==》x=0只有0解

设 是秩为 的 阶矩阵, 与 是方程组 的两个不同的解向量,则 的通解必定是