n阶行列式D=a,且D的每行元素之和为b,则行列式第一列元素的代数余子式等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 22:44:22
因为A^2=0,所以|A^2|=0.由|A^n|=|A|^n得,|A|^2=0.故|A|=0
a/b将每一列的各元素(除去第一列)加到第一列上来,则第一列全为b提取b出来,则第一列全为1,记此时的行列式为E,则a=bIEI,∵行列式等于对应于它的任意一列各元素与其代数余子式的乘积之和∴IEI即
A/d再问:我也算的这么多再问:但答案不是这个再答:那是什么再问:后面还有个-3不知道怎么来的再答:矩阵-3?是不是答案错了再问:不知道,可能是吧,我到时问问老师再答:别忘了告诉我结果^O^再问:Ӧ�
|-A|=(-1)^n|A|=(-1)^nD.-A是A中所有元素都乘-1|-A|每行提出一个-1,则有|-A|=(-1)^n|A|这是方阵的行列式的性质
题目有问题吧,能够被什么整除?按你说的全为1或-1的话,行列式为0.能被什么整除?
D=0把所有行都加到第1行,则由D的每一列元素之和均为零知第1行的元都是0,所以行列式=0
D=0.由已知,将所有列加到第1列,第1列元素全为0故行列式等于0
将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4那么第一行的代数余子式之和为4/3将D的各行都加到第二行
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
若rank(A)再问:请能用行列式的知识吗?那个符号什么额看不懂谢谢再答:只用行列式的工具也可以,就是打起来比较麻烦,我用一个小例子给你演示一下,一般形式你自己去写举个三阶的例子abcdefghi(1
知识点:|A*|=|A|^(n-1)|(kA)*|=|kA|^(n-1)=(k^n|A|)^(n-1)=k^n(n-1)|A|^(n-1)=k^n(n-1)D^(n-1)
这个很简单,得a/b.把行列式按第一列展开,设aij的代数余子式是Aij,则有a11A11+a21A21+...+an1An1=a,当m≠i或n≠j时,有对amnAij求和是0,这个你知道吧,因此有b
对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n
行列式一共有n^2个元素,等于零的元素的个数大于n^2-n,即不等于零的元素的个数小于n^2-(n^2-n)=n,这表明至少有一行元素为0(不则,每行一个非0元素就有n个了),所以行列式一定为0.经济
n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1
因为A^2+A-3E=0所以A的特征值满足λ^2+λ-3=0题目不对吧再问:是对的呀老师哦哦是A^2+2A-3E=0老师再帮忙解答下把谢谢啦再答:因为A^2+2A-3E=0所以A的特征值满足λ^2+2
D=|xaa.aaxa.a.aaa.x|=(全部相加到第一列)|x+(n-1)aaa.ax+(n-1)axa.a.x+(n-1)aaa.x|=(每一行分别减去第一行)|x+(n-1)aaa.a0x-a
这是方阵的行列式的性质|kA|=k^n|A|=ak^n
由于A×A*=|A|E(E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶)所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n;|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问:|A|^n怎么得到的?
当|A|=0时,令f(x)=|xE+A|,f(x)是次数不超过n的多项式,定有无数x使f(x)≠0用xE+A替换原来A的位置,因为无数x满足条件,所以是恒等式,取x=0即得证.