n等于无穷大时,n除以2的n次幂比等于多少-搜答案-搜搜做题作业网

n→∞（2n/2n+1)^2n=[（2n+1-1)/2n+1]^2n=[1+(-1/(2n+1)]^(-2n-1)*(-1)=e^-1=1/e

1）指数变换2）化为定积分

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

(n/n+1)^n=(1-1/n+1)^n=e^-1

设limx^(1/x)=AlnA=lim(1/x)*lnx=limlnx/xlnA=lim(1/x)/1=0（求导)A=1

看图

http://zhidao.baidu.com/question/80076476.html?si=4

这是Stirling公式的特殊情况,如果想要比较直接的证明的话可以看下面的链接严格证明的方法在评论里

夹逼法3^n

第一题11+------x+1x+1--------------------1(----)^x=1→-----（当x→∞时）x+2(1+-----)^(x+1)ex+1第二题化n2化简式子可得,原式=

自变量是n,x对于n来说就是一个常数,随时可以提取出来啊再问：怎么提的？它括号里有个（1/n）此方啊

2^n^2=2^(n*n)=2^(n+n+n+...+n)=(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)...(2^n)n个相乘...

设y=n^(1/n)则ln(y)=(1/n)*ln(n)在n-->无穷大时,limln(n)/n用罗比达法则=lim1/n=0所以ln（y）的极限是0,y的极限当然是1

利用Stirling'sformulan!(2*pi*n)^0.5*(n/e)^n（pi是圆周率,e是自然对数的底(欧拉常数)）所以lim2^n*n!/n^n=lim2^n*(2*pi*n)^0.5*

n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n

设f(n)=[(a^1/n+b^1/n)/2]^n,lnf(n)=n*ln[(a^1/n+b^1/n)/2]令t=1/n,n->+∞,t->0,lnf(n)=ln[(a^t+b^t)/2]/t当t->

错题,没这个结论如果上述结论正确则将要证明的式子两边同时n(n+1)次方,不等号不变,得(n+1)^n>n^(n+1)于是有(1+1/n)^n>n这显然是不成立的,因为n趋向于无穷大的时候(1+1/n

典型的∞/∞==分子分母可以分别求导后的比值,(络必达准则)lim=A^n/n=ln(A)*A^n/1=∞

答案1具体自己推吧

1m、n为正整数时(m^n)*(n^m)看成共m+n个数相乘,其中有n个m和m个n,(m+n)√[(m^n)*(n^m)]