n为正整数,试说明三的n 1次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:57
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n(16-1)=15*2^n=3*5*2^n∴{2^(n+4)-2^n}÷3={3*5*2^n}÷3=5*2^n
2X的三n次方的2次方+负三X的2n的三次方=2×2²+(-三X的3n的2次方)=8-3×(-1/2)²=8-3/4=29/4
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)=10*3^(n+1)-1
n(n+1)-2n(2n-1)=n²-4n²+n+2n=-3n²+3n=3(-n²+n)∵n为整数所以-n²+n为整数3(-n²+n)能被3
“3n-2n”是不是3的N次方—2的N次方再问:是的再答:3^(N+2)-2^(N+2)+3^N-2^N=3^N(3^2+1)-2^N(2^2+1)=3^N×10-2^N×53^N×10能被10整除,
3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)
3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除
24三倍的3的N次方吧再问:苹果汁
原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除
(ab)的n次方=a的n次方乘以b的n次方肯定对!
3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=9*3^n-3^n=8*3^n=24*3^(n-1)所以当n是正整数时能被24整除
2^(n+4)=2^n*2^4=16*2^n所以2^(n+4)-2^n=15*2^n=30*2^(n-1)所以必能被30整除
不对,要不你写错了,n=1代入不是16的整数倍
=b的(2n)次方/a的(2n)次方
2的4n次方*8-16的n次方2^4n*8-2^4n=(8-1)2^4n=7*2^4n7*2^4n÷7=2^4n又因为n为整数所以2的4n次方*8-16的n次方能被7整除
n³-n=n(n²-1)=(n-1)n(n+1)三个连续整数中必有一个是3的倍数必有一个是偶数∴是6的倍数再问:http://zhidao.baidu.com/question/5
质数是指除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.∵单项式的次数是5,∴m+n+1=5小于5的质数只有2和3适合上式的m,n组合只有m=2,n=2;和m=3,n=1
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.∴至少有一个是偶数,能被2整除;至少有一个是3的倍数,能被3整除.所以n^3-n能被6整除
(n*n*n-n)=n(n*n-1)=n(n+1)*(n-1)以上算式等于(n-1)*n*(n+1)即等于三个连续正整数的积三个连续正整数中至少包含一个数字为3的倍数,同时包含一个数字为偶数即:(n-