搜搜做题作业网计算:11的平方=121,111的平方=12321.你有什么发现?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 20:34:20
11……1的平方=12345……n……54321n个1100％正确老师讲过的
填空:已知1的平方=1,11的平方=121,111的平方=12321,...依据上述规律,111111111的平方的计算结果中,从左向右数第15个数字是(3).再问：能告诉我过程吗再答：11是两个1…
9x的平方-121=09x的平方=121x的平方=9分之121x=±3分之11
利用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)来解.原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=100+99+98+...+2+1=100
1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)
1、1+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,——》原式=(1+2^2+3^2+...+19^2)-(1+2^2+3^2+...+10^2)=(19*20*39-10*11*2
1001的平方=（1000+1）的平方=1000的平方+2x1000+1=1000000+2000+1=1002001
题目有误,少了1项2的平方/1*3+4的平方/3*5+6的平方/5*7+8的平方/7*9+10的平方/9*11+12的平方/11*13=1+1/1*3+1+1/3*5+1+1/5*7+1+1/7*9+
1*1=12*2=43*3=94*4=165*5=256*6=367*7=498*8=649*9=8110*10=10011*11=12112*12=14413*13=16914*14=19615*1
2005²-2006×2004=2005²-(2005+1)(2005-1)=2005²-(2005²-1)=2005²-2005²+1=1
197²=(200-3)²=200²-2×200×3+3²=38809
1²+2²+3²+.+n²=n（n+1）（2n+1）/6故1²+2²+3²+.+10²=10（10+1）（2*10+1）
1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=1+4+16+25+49+64+100+121+169+196+256=1001
199的平方+199=199(199+1)=199×200=3980023又5分之3*25-12又5分之2*25+8又5分之4*25=25(23又5分之3-12又5分之2*+8又5分之4)=25×20
2010的平方-2009的平方+2008的平方-.+2的平方-1的平方=（2010+2009）（2010-2009）+.+(2+1)(2-1)=2010+2009+...+2+1=(2010+1)x2
3^2-2^2=(3+2)(3-2)=55^2-4^2=(5+4)(5-4)=9.1的平方-2的平方+3的平方.-100的平方+101的平方=1+5+9+.201(共51项)=(1+201)*51/2
解题思路：根据幂的乘方运算可计算、合并同类项可解。解题过程：
1、=(1000+7)*(1000-7)=1000²-7²=1000000-49=9999512、=108*121=(110-2)*(120+1)=110*120+110-2*12