解微分方程(4 y)dx (x-5)dy=0-搜答案-搜搜做题作业网

令x+y=z,则dz/dx=1+dy/dx=1+1/cos(x+y)=1+1/cosz=(cosz+1)/cosz故cosz/(1+cosz)*dz=dx[1-1/(1+cosz)]dz=dx{1-1

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dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^

y'+y=x²这是一阶线性微分方程,设u=u(x),使方程左边=d(uy)/dxuy'+uy=x²则由于乘法法则u'=du/dx=u分离变量积分du/u=dxu=e^x(ye^x)

答：(1+x)dy=(1+y)dx分离变量：dy/(1+y)=dx/(1+x)积分得：ln(1+y)=ln(1+x)+lnC1+y=C(1+x)再问：其实我算起来和你一样，但是老师给的不是这个答案。再

令x+y=u,所以有：du=dx+dy;所以原式变成：du-dx=u^2dx即为：du/(1+u^2)=dx这样,就变成了变量可分离的方程,下面就好解决了.希望对lz有作用,

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

dy/

特征方程为x-1=0,得特征根为1,因此y1=ce^x设特解为：y*=ax+b则y*'=a=2x+y*=2x+ax+b=(2+a)x+b对比系数得：a=b,2+a=0,得：a=b=-2即y*=-2x-

dy/dx–2y/（x+1）=（x+1）^5/2为一阶线性方程,由通解公式：y=(x+1)^2(C+∫(x+1)^(1/2)dx)=(x+1)^2(C+(2/3)(x+1)^(3/2))=C(x+1)

利用常数变易发公式：阿阿,我不知道怎么打出来--就是y=e的（对1求积分的负号）,乘以（对x求积分再乘以e的[对1求积分]最后再加上常数C）整理得到x-1+C

视x为y的函数,dx/dy-x=y然后像一般方法解之

x'+x=-y²(e^y)(x'+x)=-y²e^y[xe^y]'=-y²e^yxe^y=∫-y²e^ydy=-y²e^y+∫2ye^y=-y

dy/(y+1)=dx/(x+1)两边分别积分就行了ln|y+1|=ln|x+1|+(C1)|y+1|=(C2)|x+1|,C2=e的C1次方两边平方(y+1)²=C(x+1)²即

令y/x=t=>y=x*t=>dy=xdt+tdx=>dy/dx=t+xdt/dx代入原方程得：t+xdt/dx=t+tant=>x*dt/dx=tant=>cottdt=1/xdx积分=>ln|si

解法一：（全微分法）∵dx/2(x+y^4)=dy/y==>ydx=2(x+y^4)dy==>ydx-2xdy=2y^4dy==>(ydx-2xdy)y³=2ydy==>d(x/y²

dy/(ylny)=dx/(xlnx)lnlny=lnlnx+C1lny=Clnx(C>0)y=x^C

新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是一阶线性可分离变量型常微分方程；2、解答方法,就是将所有含有x的函数与变量放在方程的一侧,y在另一侧；3、两边同时分别对x、y积分,就能得到答

写为dy/y=dx/xd(ln|y|)=d(ln|x|),故ln|y|=|ln|x|+C1,y＝Cx.C是不定常数