解微分方程 dy dx 2xy=4x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:04:15
令x+y=z,则dz/dx=1+dy/dx=1+1/cos(x+y)=1+1/cosz=(cosz+1)/cosz故cosz/(1+cosz)*dz=dx[1-1/(1+cosz)]dz=dx{1-1
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解法一:∵y'=y/(y-x)==>(y-x)y'=y==>(y-x)dy=ydx==>ydy=ydx+xdy==>d(y²)=2d(xy)==>y²=2xy+C(C是积分常数)∴
求微分方程的解y''+4*y'+4*y=e^-2xr*r+4r+4=0解方程得r1=r2=-2y''+4*y'+4*y=0的解为y=(C1+C2*x)e^-2x-2是重根,所以,特解为y=x*x*e^
dy/dx=-x/siny-sinydy=xdx两边取积分cosy=ln|x|+c再问:详细些再答:囧算错了-sinydy=xdxS-sinydy=Sxdxcosy=x^2/2+c再问:要一步一步来再
dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^
e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分:y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2
y''=y'+xy''-y'=xy'=pdp/dx-p=xdp/dx=x+px+p=udp/dx=du/dx-1du/dx-1=udu/(u+1)=dxx=ln(u+1)+C0u+1=Ce^xp=Ce
∵dy/dx=y(lny-lnx+1)/x==>dy/dx=y(ln(y/x)+1)/x.(1)∴令z=y/x,则代入(1),得xz'+z=z(lnz+1)==>xz'=zlnz==>dz/(zlnz
按照一阶微分方程的通P(a)=1,Q(a)=a那么有:∫P(a)da=a∫Q(a)·exp[∫P(a)da]da=∫a·exp(a)da=(a-1)·exp(a)方程通解为:x=exp(-a)·[(a
令x+y=p两边微分得1+dy/dx=dp/dx代入原式得dp/dx=√p分离变量得dp/√p=dx两边积分得2√p=x+C即2√(x+y)=x+C
利用常数变易发公式:阿阿,我不知道怎么打出来--就是y=e的(对1求积分的负号),乘以(对x求积分再乘以e的[对1求积分]最后再加上常数C)整理得到x-1+C
∵cosxsinydy=cosysinxdx==>sinydy/cosy=sinxdx/cosx==>d(cosy)/cosy=d(cosx)/cosx==>ln│cosy│=ln│cosx│+ln│
解dx/2x=dy/4ydx/x=dy/2y两边积分得:lnx=1/2lny+C∴lnx-ln√y=C∴ln|x/√y|=C∴±e^C=x/√y∴x=c√y∴x²=c²y(这一步我
令y/x=t=>y=x*t=>dy=xdt+tdx=>dy/dx=t+xdt/dx代入原方程得:t+xdt/dx=t+tant=>x*dt/dx=tant=>cottdt=1/xdx积分=>ln|si
再答:诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。
分式线下的代数式请加括号,否则有歧义!再问:再问您一道题e^y(dy/dx)+1)=1再问:我用分离变量算了,就是跟答案不一样再问:您帮忙写一下详细过程再答:是否是e^y(dy/dx+1)=1?若是,
楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得:-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)
y'cosy=x-siny;设p=siny;p'+p=x;Pe^x=xe^x-e^x+C