若有一点M,MF1:MF2=m,则M的轨迹是

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

F1(0,-2),F2(0,2),∵MF1+MF2=4=F1F2∴M的轨迹是线段F1F2方程为x=0(-2≤y≤2)

/>双曲线y²-x²/9=1则a=1,b=3∴c=√10设|MF1|=m,|MF2|=n不妨设M在下支上,则m-n=2a=2①利用勾股定理m²+n²=(2c)&

集合的代表元素是点M,点M满足的条件是：到点F1与到F2距离差的绝对值为2.也就是说集合P是由满足到两个定点F1和F2距离差的绝对值为2的点构成的.当｜F1F2｜＞2时,M的轨迹是双曲线.再问：可是2

（一）点M的轨迹就是线段F1F2.(包括端点）.理由是：若点M与F1,F2可以构成一个⊿.则MF1+MF2＞F1F2.即6＞6.矛盾.∴点M在直线F1F2上.显然点M在线段F1F2上.（二）建系.可设

设d1=MF1,d2=MF2因为向量MF1垂直向量MF2,(2c)²=d1²+d2²=(d1-d2)²+2d1d2=4a²+2d1d24c²

|MF1|+|MF2|=2a这个是椭圆的第一定义就是点到两个定点距离之和是一个定值为2aMF1|*|MF2|≤(|MF1|+|MF2|)^2/4=9这个是均值不等式的变形当且仅当|MF1|=|MF2|

C^2=a^2+b^2=1+2=3c^2=3向量MF1点乘向量MF2＝0,就是向量MF1点乘向量MF2垂直,M点就是以F1,F2为直径的圆与x^2-y^2/2=1的交点:圆心:(0,0)半径平方=c^

设M（x,y）,F1（-c,0）,F2（c,0）,则MF1*MF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=0,即x^2+y^2=c^2,又M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内部,因此c

/>这个基本不用图,MF1.MF2=0即MF1⊥MF2设MF1=m,MF2=n利用双曲线定义m-n=2①利用勾股定理,c=√2m²+n²=(2c)²=8②∴②-①

∵|MF1|-|MF2|=8>|F1F2|=6∴点M的轨迹是无图形,即不存在

x^2/36+y^2/16=1a^2=36,b^2=16,c^2=36-16=20a=6,b=4,c=2根号5又MF1+MF2=2a=12,MF1:MF2=2:1故得到：MF1＝8,MF2＝4故有MF

两向量乘积等于零,说明这两个向量垂直.我们知道,直径所对应的圆周角是直角,所以满足MF1⊥MF2的点M的轨迹是以线段F1F2为直径.以坐标原点为圆心的圆.但是排除点F1和F2.所以易得关系式：椭圆的b

M就是个线段M、F1、F2三点必构成一个三角形根据三角形三边关系MF1+MF2>F1F2题中MF1+MF2=F1F2所以点M只能在线段F1F2上所以M的轨迹就是线段F1F2

对于在平面内，若动点M到F1、F2两点的距离之和等于6，而6正好等于两定点F1、F2的距离，则动点M的轨迹是以F1，F2为端点的线段．故选D．

第二问用点差法,首先把直线方程设出来（分两种情况,1：斜率不存在,2：斜率为k）,然后和曲线C联立,化简（记住要写判别式大于等于0）,用k把两根和两根积表示出来,然后设A（x1,y1）,B（x2,y2

楼主题目是不是打错了,根据三角形三边关系|MF1|+|MF2|≥|F1F2|矛盾了,两个数据如果换过来,就有答案了.根据椭圆的定义有2c=6（焦距）2a=8（长轴）b²=a²-c&

如图,设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1;F1(-c,0),F2(c,0),M(x,y);则”向量MF1乘向量MF2”=(x+c)*(x-c)+y^2=x^2+y^2-c^2 

e是等于a分之c

可知F1(-5,0),F2(5,0)F1F2=10设M(x,y)MF1长度：√((x5)^2y^2)MF2长度：√((x-5)^2y^2)∵MF1⊥MF2∴MF1^2MF2^2=F1F2^2即:(x5