若函数f(x 2)=x^2 4x 5,则f(x)=

3x/x2是什么意思?再问：3x/(x^2+x+1)再答：题目有错吧？你试试，假设X1=1，X2=5，就不成立了。再问：|1-15/31|＜1啊对的再答：x^2是什么？有这样的表述吗？再问：x的平方电

用换元法,设X+3=t,则X=T-3,带入得f(T)=(T-3)5,所以f(x)=(x-3)5,所以导数就是5（X-3）4,你肯定懂啦!

f(-3)=(-3)^5+a(-3)^3+b*(-3)+2=1所以,-[3^5+a*3^3+3b]=-1所以,3^5+a*3^3+3b=1所以,f(3)=(3^5+a*3^3+3b)+2=1+2=3

f(x1)+f(x2)/2=1/2(2^x1+2^x2)=2^(x1-1)+2^(x2-1)f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x

设函数f(x)=x^2+ax+b,若不等式|f(x)|

函数f(x)是单调函数,所以每一个x都有唯一的一个f(x)与之对应,所以若f(x1)=f(x2),则x1=x2.再问：这位朋友，能详细一点吗？不明白啊，再答：画一下图像看看，绝对是从左到右一直上升或一

证明：令x2=0,则原等式化为：f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则

函数f（X）是定义在R上的奇函数,那么其零点一定关于原点对称,则X1+X5=0,X2+X4=0,X3=0;∴X1+X2+X3+X4+X5=0说明:f(x1)=-f(-x1)=0,那么很容易看出,-x1

(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2

2X1+X2+X3+X4+X5=6①X1+2X2+X3+X4+X5=12②X1+X2+2X3+X4+X5=24③X1+X2+X3+2X4+X5=48④X1+X2+X3+X4+2X5=96⑤①+②+③+

不等式恒成立的意思就是函数在定义域上单调递增函数x>a的时候单调递增所以a

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

f(x)=(x4+3x3-5x2+7x-9)x+11=((x3+3x2-5x+7)x-9)x+11=(((x2+3x-5)x+7)x-9)x+11=((((x+3)x-5)x+7)x-9)x+11当x

依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.分情况市讨论：1）x再问：不正确再答：哦，对称轴写错了，更正如下：依题意，即在定义域内，f(x)不是单调的。分情况讨论：1）x

函数f(根号2x+1)=x2-2x,令√(2x+1)=3∴x=4∴f(√(2*4+1)=4^2-2*4即f(3)=8再问：不是根号(2x+1),是根号2x+1再答：是√2*x+1还是√(2x)+1?方

1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a

取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(

由于函数f(x)＝x2x+1−ax−2是定义域为R的偶函数∴f（x）-f（-x）=0∴x2x+1−ax−2−−x2−x+1−ax+2＝0∴x=2ax在R上恒成立故应有2a=1，得a=12故答案为12

（1）因为f（x）=-x2+2|x|，所以f（-x）=-（-x）2+2|-x|=-x2+2|x|=f（x），所以函数f（x）是偶函数．（2）作出函数f（x）=-x2+2|x|=−x2+2x，x≥0−x

函数f（x）=|sinx|，x∈[−π，π]lgx，x＞π，图象如图所示则x1与x4对称，x2与x3对称，所以x1+x4=0，x2+x3=0，10＞x5＞π．所以10＞x1+x2+x3+x4+x5＞π