若不等式2xlnx>=-x2-搜答案-搜搜做题作业网

当00,所以xlnx/(x^2-1)>0.综上,当x>0且x不等于1时,xlnx/(x^2-1)>0.

f'(x)=3x^2+2ax-a^22xlnx0)g'(x)=3-1/x^2-2/x=0得1/x^2+2x-3=0(1/x+3)(1/x-1)=01/x-1=0(1/x+3=0不符)x=1为极小值点所

xlnx0恒成立反解出a

f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点因为都是光滑曲线所以在交点处两曲线各自切线斜率也相等就是导数相等就是f'(x0)=g'(x0)就是lnx0+1=-2x0+a①还有f（x0)=g(x0)就是x0l

4

a>(ln4)/3-ln((ln2)/3)-1

（1）当a=2时，f(x)＝2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，f（1）=2，f'（1）=-1，所以曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-x+3；（4分）（2）存在x1，x2∈[0

f(x)=xlnxg(x)=x^3+2ax^2+2x>0,2f(x)0,g(x)+2-2f(x)>=0F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnxF'(x)=3x^2+4ax

f－1（x0）=2所以f(2)=x0所以x0=2ln2

(1)当a＝3,b＝－1时,求函数f(x)的最小值；(2)当a＞0,且a为常数时,若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4,总有成立,试用a表示出b的取值范围.

（Ⅰ）当a＝12时，f(x)＝12(x2−1)−xlnx，所以f′（x）=x-lnx-1．函数f（x）的定义域为（0，+∞）．设g（x）=x-lnx-1，则g′（x）=1-1x．令g′（x）=0，得x

∵2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤x+2lnx+3x，x＞0，令y=x+2lnx+3x，则y′＝1+2x−3x2=x2+2x−3x2，由y′=0，得x1=-3，x2=1，x

（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数f'（x）=1+lnx．令f'（x）＞0，解得x＞1e；令f'（x）＜0，解得0＜x＜1e．从而f（x）在（0，1e）单调递减，在（1e，+∞）单调

（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜1e，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞1e，∴函数f（x）的减区间为（0，1e），增区间为（

（1）f'(x)=lnx+1可得lnx+1=0x=1/e此时f（x）最小f（x）=-1/e(2)对x>0可将不等式转化为2lnx+x+3/x≥a恒成立,所以要求出h(x)=2lnx+x+3/x的最小值

g'(x)=3x²+2ax-1不等式2f(x)≤g'(x)+2即2xlnx≤3x²+2ax+1解集为P∵(0,+无穷）是P的子集∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1

（1）当a=2时，f（x）=2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，∴f（1）=2，f′（1）=-1．∴y=f（x）在x=1处的切线斜率为-1；（2）存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1

是合肥市的一模题吧,难度较大,正确答案是4和5,关键是5,很容易判断4是正确的.至于5比较复杂,思路大致如下：x1f(x1)+x2f(x2)-x1f(x2)-x2f(x1)=x1*[f(x1)-f(x

/>1,y'=x'lnx+x(lnx)'-x'=lnx+1-1=lnx2,隐函数求导x³-y³-x-y+xy=2两边同时对x求导得3x²-3y²y'-1-y'+

g(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2g(x)有最小值2,最大值为无穷大因此若f(x)有最大值,必有0