若K为整数,以被4整除作为分类标准,则整数可分为

三个连续的自然数中,至少有一个偶数,有且仅有一个数是3的倍数,所以三个连续的自然数相乘可以同时被2和3整除,即能被6整除.

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)就是(n-1)*n*(n+1)看出来了吗?连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.因为这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是

证明：a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)a为整数,所以,a(a+1)(a-1)为三个连续整数的积,三个连续整数,其中必有一个是2的倍数,也必有一个是3的倍数.所以,a(a+1)(a-

证明：n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)若n为整数,则,n-1,n,n+1为连续整数.所以它们中必有一个偶数,所以必能被2整除三个连续整数中必有一个能被3整除.所以n的立方减去n能被

这是哪国的文字,日本还是韩国再问：日文，我附了翻译了再答：你日本的？？？再问：我只是在日本读书的再答：啊！跑那么远去读书哦！再问：在外面读书好点，这个和国内高中的题不一样？再答：是不一样啊！我从没见过

（2a-1）^2-1=（2a-1）^2-1^2=(2a-1-1)(2a-1+1)=(2a-2)*2a=2(a-1)*2a=4a(a-1)所以(2a+1)²-1能被4整除

(2a+1)^2-1=2a(2a+2)(平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)）=4a(a+1)(提取公因数2）因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整

4x^3-2x^2-2x+k=2x(2x^2-x-1)+k而原式除以2x得2x^2-x-1+（k/2x）它为整数,因为x为整数且k为常数所以k=0

（n+11）2-n2=(n+11+n)(n+11-n)=11*(2n+11)若n为任意整数,（n+11）2-n2的值总可以被k整除,则k等于（　A．11　）再问：22呢？33呢？为什么不行再答：这里只

(n+11)^2-n^2=121+22n所以k=11

证明：∵一个整数被2k除的余数有以下2k-1种可能0,1,2,3,...,2k-1将它们按照余数分成k+1组{0},{1,2k-1},{2,2k-2},...,{k-1,k+1},{k}∴根据抽屉原理

（n+11）²-n²=(n+11+n)(n+11-n)=11(2n+11)所以能被11整除k=11再问：能是11的倍数吗？再答：是

(n+11)^2-n^2=(N+11+N)*(N+11-N)=11*(2N+11)这个因式常数因数是11,因此K最大为11

(n＋11)²－n²=(n²＋22n＋121)－n²=22n＋121=11(2n＋11)则(n＋11)²－n²总可以被11整除,得：k=11

(1)（2a+1)^2-1=4a^2+4a+1-1=4a^2+4a=4*(a^2+a)=4*a*(a+1)a为整数,那么a和a+1是两个连续的整数,则a与a+1中,必有一个是偶数,能被2整除.那么4*

k为一个整数,那能被2整除,也就是2的倍数,所以可表示为2k,加2或减2也是一个道理,如果余1,那就是原数是2的整数倍多了1,所以除2的时候就会是一个整数再余1,表示为2k+1,其它的都是一样理解的,

∵（n+11）2-n2，=（n+11+n）（n+11-n），=11（2n+11），∴（n+11）2-n2的值总可以被11整除．故选A

（n+11)^2-n^2=n^2+22n+121-n^2=22n+121=11(2n+11)2n是偶数,11是奇数2n+11是奇数所以是11的奇数倍,选择D

(n+11)2-n2=(n+11+n)(n+11-n)=11(11+2n)所以可以被11整除很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问：我已经解决了，不过还

你这个题不是一般人能解答的啊