若AE=DE,AB=CB,且AE垂直DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:17:04
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点,AB=CD∴AE=CF又∵AD=CB,DE=BF∴⊿ADE≌⊿CBF(SSS)∴∠A=∠C
做三角形ABC的高AF,Rt三角形ADF中AD=2DF,所以AD=BC+2BD,又三角形BDE是正三角形BC+BD=AD-BD=AE原题没错阿,改了就不对了
做AF垂直于BC,AB=BC,等腰三角形性质,F是BC中点因为角D为60度,所以2*DF=AD2DB+2BF=AE+ED2DB+BC=AE+ED因为DE=DB,角D为60度,所以三角形DEB是等边三角
首先由割线定理不难知道AB•AC=AD•AE,于是AE=8,DE=5,又BD⊥AE,故BE为直径,因此∠C=90°,由勾股定理可知CE2=AE2-AC2=28,故CE=27.故填:527.
连接OE、BE、DE,设CE=x,圆O半径为r,AD=y已知AE/EC=2/1,所以:AE=2CE=2x因为AC为圆O的切线,所以:OE⊥AC且,∠AED=∠ABE又,CB⊥AB那么:Rt△AEO∽R
证明三角形ADE和BCF全等(SSS),得到角DAE=角FCB,所以AD//BC(内错角),因为AD,BC平行且相等,所以有平行四边形ABCD,所以AB//CD
(1)垂直且相等(2)证明:连接CD∵CA=CB,AE=CF∴EC=FB又∵D是AB的中点,∠C=90°∴AD=DB,∠ACD=∠DCB=45°,∠CAB=∠CBA=45°∴∠ACD=∠CBA=45°
过O分别向BC,DE引垂线,交BC于F,交DE于G∵弧BC=弧DE∴BC=DE∴OF=OG∴EG=DG=CF=BF∵在RT△AFO与RT△AGO中,OG=OFAO=AO∴RT△AFO≌RT△AGO∴A
∵DE‖AB△CED∽△CBA∴CE:CB=ED:BA①又∵DF‖AE∠EFD=∠BEA∠EDF=∠BAE△BAE∽△EDFED:EA=EF:BE②由①②CE:CB=EF:BE∴CE×BE=CB×EF
(1)证明:∵AD=AB,DE=BF,∠ABF=∠ADE,∴△ADE≌△ABF;(SAS)(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A,按顺时针方向旋转90度得到;(3)AD=BC=8,DE=6,∴AE
延长AE、DE分别交CD、AB于F、G(注意到BE⊥AD、DF⊥AB).易知⊿AEF、⊿EGD为等腰直角三角形易知RT⊿AFD≌RT⊿EFB,进而知⊿ECB为等腰直角三角形因由∠A=∠C,而∠A=∠D
结论:AD‖ CB证明:∵五边形内角和为(5-2)×180=540°∴每个内角的度数为540÷5=108°如图,∠E=108°,AE=DE∴∠EAD=∠EDA=(180°-108°)÷2=3
平行.因为AE=DE,所以∠EAD=∠EDA,所剩的角∠BAD=∠CDA,又因为∠B=∠C,所以∠B+∠BAD=∠C+∠CDA=360°÷2=180°(因四边形内角和是360°),所以AD‖CB.
楼主是初中生三条边对应相等得两个三角形相似,得到三个角对应相等.然后利用同位角相等证平行.
∵ABCD是正方形∴AD=AB∠D=∠ABC=∠ABF=90°即∠D=∠ABF=90°∵DE=BF∴△ADE≌△ABF(SAS)∴AE=AF=3
图呢?再问: 再答:证明:因为AD=CB,AE=CF,DE=BF所以三角形ADE全等于三角形CBF所以角FCB=角EAD,角CFB=角AED所以角BFA=角DEC因为CF=AE所以AF=CE
题目应该是DF等于DB吧.因为角B等于角F(等腰三角形).角EDA等于2倍角B.因为角B等于角A.所以三角形AED中.其他两个角是角A的2倍.根据三角形内角和为180度.可得A为180除以5.为36度
△ABE和△CBD全等,请楼主自行证明.AE延长线交DC于F,过F做FH平行于AB,容易证明△ABE和△FHE相似.再问:能不能不用相似
①图中有两对全等三角形,分别是△EDG≌△FBH△EAH≌△FCG②,①中的一对全等三角形△EDG≌△FBH证明:∵AE∥CF∴∠E=∠F∠EDC=∠C又∵DC∥AB∴∠ABF=∠C∴∠EDC=∠AB
证明:∵AD=CB,AE=CF,DE=BF∴△ADE≌△BCF∴∠DAE=∠BCF∴AD‖BC,前面有AD=CB所以四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD