能分解成行满秩与列满秩矩阵乘积-搜答案-搜搜做题作业网

这个表述本身有问题,可以这样分解的C要满足是一个实对称正定阵再问：如果C是一个实对称正定阵，那么该如何分解呢再答：LU分解，L是一个下三角阵，U是L的转置。详细分解步骤看一下LU分解就可以了

先去看书吧,把定义记住再说.

请看图片证明:\x0d

设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…

化阶梯矩阵时可以直接逐列化简,这题中先将各行第一列化为0将第一行的-1倍加至第二行,-2倍加至第三行,4倍加至第四行得：1,1,2,30,1,1,10,1,0,-50,8,9,14然后再化第二列,将第

对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k

初等矩阵共三类.第一类初等矩阵：Pij表示单位阵的第i行与第j行对换后得到的矩阵本题中用到了P12=(010;100;001)第二类初等矩阵：Pi(c)表示将常数c乘以单位阵的第i行（或i列）得到的矩

因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵再问：但是A矩阵本来不是0的乘以0就变成0了啊，就不等于A了啊？再答：不是的一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n

这东西叫极分解.需要先证一个引理：任何一个实方阵A,都存在正交方阵P,Q使得PAQ=diag(a1,a2,...,ar,0,0...,0),其中ai都是正实数有这个引理.题中所给的是可逆矩阵,设这个可

2*3*3＝182*3*5＝302*3*7＝422*3*11＝662*3*13＝782*5*5＝502*5*7＝702*7*7＝983*3*5＝453*3*7＝633*3*11＝99

按照秩的性质有r(AB)

和矩阵求逆一样,初等行变换,每做一个初等变换就相当于乘以一个初等矩阵.当已知矩阵化成单位矩阵时,所有的初等矩阵都出来了,分别求出它们的逆,即得.

矩阵乘除的优先级比矩阵与数乘除的优先级低dw=(d+w*l)\b*w就相当于dw=(d+w*l)\(b*w)dw=w*(d+w*l)\b就相当于dw=(w*(d+w*l))\b所以结果相差w^2倍

是的因为(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵再问：太感谢了，再问一个A是一个4*2的矩阵，B是一个3*4的，求AB。题是不是出错了再答：错了AB无意义BA可以相乘再问

理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}那么取U是C

如果A是mxn的实矩阵,那么rank(AA^T)=rank(A^TA)=rank(A)如果进一步有rank(A)=n（此时显然一定要有m>=n）,那么rank(A^TA)是n阶可逆阵再问：可以简要说明

化法参考 http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html 形状记住:

再答：最后一步很简单的就没写了再答：也希望你能从中总结出一般经验

我的论文正好涉及到,你看看：

分解的存在性直接用Gram-Schmidt正交化过程证明即可但不可能保证分解唯一,如果A=QR,那么A=(-Q)(-R)一般来讲要一个额外的条件来保证唯一性,常用的条件是R的对角元为正实数,这样就和G