绕任意轴旋转的方程怎么求

复数法.设P(x,y)是所求椭圆上任意一点,绕点A(-a,0)旋转-@后得点Q(x1,y1),向量AP=x+a+yi,向量AQ=(x+a+yi)[cos(-@)+isin(-@)]=(x+a)cos@

假设抛物线方程为y^2=2pz,抛物面在xoy平面的投影是以原点为圆心的圆,半径为y的绝对值,而y^2=2px,所以抛物面方程为x^2+y^2=2pz再问：能不能再明白点，给个我直接能写在纸上交的答案

可以用旋转坐标变换,把X=cos(a)*x-sin(a)*y;Y=sin(a)*x+cos(a)*y;代入原来的方程,然后令得到的xy项的系数为零,求出a的值,得到关于x,y的方程：Ax^2+By^2

题目有问题.请更正!x^2+z^2=3y=1是一个圆,y轴垂直它所在平面,旋转了不是曲面

这个问题可用矩阵解,取角α,有矩阵M=[cosα,-sinαsinα,cosα]用M乘以[XY]得[X*cosα-Y*sinαX*sinα+Y*cosα]令之=N=[AB]得方程组X*cosα-Y*s

[正负根号下(X平方+Y平方)]Z=4(X^2+Y^2)Z^2=16即为曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程规律：绕那个轴,那个轴对应的变量不变,然后把剩余的变量换成正负根号下两个变量的平方和即可

所求体积=2∫πb²(1-x²/a²)dx=2πb²[x-x³/(3a²)]│=2πb²(a-a/3)=4πab²/3.

曲线s(t)=(x(t),y(t))绕(a,b)逆时针旋转θ后变为(u(t),v(t))u(t)=cosθ(x(t)-a)-sinθ(y(t)-b)+av(t)=sinθ(x(t)-a)+cosθ(y

将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于

（x,y）绕原点逆时针旋转a,x'=xcosa-ysina；y'=xsina+ycosa；即（x',y'）'=(cosa,-sina;sina,cosa)*(x,y)'任意点（m,n）,有：（x'-m

如下图

z^2=5x,Y=0所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一

再问：为什么Z＝(Y²＋Z²）½再问：求回答再答：再答：如果还看不懂就把位置换一下再答：再问：真太感谢了(^з^)再答：其实书上更详细，你可以去看一下再问：知道了，谢谢

绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1为双叶双曲面.

将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于

投影直线方程为平面m和平面x-y+2z-1=0的交线,即{x-3y-2z+1=0{x-y+2z-1=0化为标准参数方程为：{x=2y=2t{y=t{z=-1/2(y-1)=-1/2(t-1)用平面XO

//　　voidrotAxis3D_Tech_Matrix(floattheta,floatnx,floatny,floatnz,float(&ptIn)[3],float(&ptOut)[3])　　

在母线x-1=y/-3=z/3=t上任取一点B（t+1,-3t,3t）在x/2=y=z/-2上任取一定点A（2,1,-2）,求出以A为圆心AB为半径的球面方程β.然后求出过改点并且与x/2=y=z/-

求y^2=2x绕x轴旋转的曲面方程x不变,把y²换为y²+z²就是y²+z²=2x