lim根号x平方-2x 5的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:48:05
分子分母同乘以2x+√(ax²-x+1)原式=lim(4x²-ax²+x-1)÷[2x+√(ax²-x+1)]=lim[(4-a)x+1-(1/x)]÷{2+√
1.lim(x->0)[(1/sin^2x)-1/x^2]=lim(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^2*sin^2x)一次罗比达=lim(x->0)(2x-sin2x)/4x^3再次罗比达=
x->0,1-cosx~1/2*x^2lim(x->0)1-cosx/x^2=lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim(x->0)1
因为函数x²+2x+3和x+3在x=1时连续,所以在求x→1的极限时可以把1代入式子,即当x→1时,有lim(x²+2x+3)=1+2+3=6lim(x+3)=1+3=4从而有极限
【希望可以帮到你! 祝学习快乐! 】
1/2;Lim(x→+∞)X乘以(根号下X的平方加1后减x)=Lim(x→+∞)X除以(根号下X的平方加1后加x)=1/2
再问:分子的x-2怎么来的?再答:
第一题是定式,只要代入计算即可.第二题,出题老师肯定欠考虑,只能是0的左极限,而且结果不存在.具体见图:
分子、分母同乘以[√(1-x)+3]*[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)],则上式可以转化成:=lim[√(1-x)-3][√(1-x)+3]*[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]/{[√
利用ln函数的连续性对原式取对数ln[(1-x)^(1/2x)]=(1/2x)*ln(1-x)=ln(1-x)/2x令x→0,用洛比达法则,分子、分母同时求导limx→0ln(1-x)/2x=limx
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方+1)+x),这样分母变为((根号x平方+1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方+1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√
上下同时乘以(根号下的1+x+x^2)+1,即=x+x^2/((根号下的1+x+x^2)+1)sin2x,又因为当x趋于0时,sin2x等同于2x,上下同时约去x,得1+x/((根号下的1+x+x^2
x趋近于1,lim(2x的平方—x+1)=2(直接把1代进去,因为这里1代入有意义)
上下都除以n然后求极限
lim(x→-2)[√(5-2x)-3]/(x+2)因为当x→-2时,√(5-2x)-3→0,x+2→0所以是0/0型,运用洛比达法则,对分子分母分别求导,得:lim(x→-2)[√(5-2x)-3]
lim(x→∞)xsinxsin1/x^2=lim(x→∞)(1/x)sinx[sin1/x^2]/[1/x^2]=lim(x→∞)(1/x)sinx=0
最简单的解法:利用等价无穷小代换定理,由sinx与x等价,1-cosx与x^2/2等价,则lim(tanx-sinx)/x^3x→0=lim[sinx(1-cosx)]/(cosx·x^3)x→0=l