积分cos2α的原函数

1、一般来说,笼统来说,求原函数确实是求积分；2、求积分,我们又总是想到先求不定积分,而不定   积分又常常有积不出来的情况；3、在特殊情况下,如上表,定积分却可以积出来

因为原函数的定义就是这样的啊：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数

答：是的,当然这道题可以积出来,如果碰到积不出来的积分,就只能代进去.下限不为0一样代,求出来的就是f'(x).刚才那道题目算到x=π/2时有极大值,还需要代进f(x)中,如果是积不出来的积分,则这个

利用微积分基本定理以求定积分的关键是求出被积函数的原函数,即寻找满足的函数.

1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln21/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²再问：有没有有过程啊、、再答：1.原式=1/2∫（0,1）1/ln(1+

令x=tanu,再凑积分I=∫dx/√(1+x^2)=∫secudu=∫[secu(secu+tanu)/(secu+tanu)]du=∫d(secu+tanu)/(secu+tanu)=ln(sec

这是定积分好不好?回答：我当然知道这是定积分,这是变上限定积分,上限是变量x,所以这样的题利用变上限定积分的性质,就是变上限定积分的导数等于被积函数,故两边求导,就可求出f(x).

答案在截图中

设F′（x）＝f（x）.∫[a,x]f（t）dt＝F（x）－F（a）.∫f（x）dx＝F（x）＋c.不定积分是一个函数簇.c是任意常数,不同的c,可以找出不同的具体的原函数.例如,c＝－F（a）.具体

用计算器验证过了,结果无误.

题目写的是f'(sin²x),而非f'(x),即自变量是sin²x而非x,故而导数中并未对sin²x求导,那么把解析式里的三角函数全转化为sin²x即可,解法中

要用到分部积分.因为∫(sinx)^3dx=∫((cosx)^2-1)dcosx=(cosx)^3/3-cosx所以∫x(sinx)^3dx=∫xd[(cosx)^3/3-cosx]=x[(cosx)

很多手段的.比如把一维问题化为高维利用重积分的一些手段（典型例子高斯积分exp(-ax^2),积分限正负无穷）,还有将被积函数作泰勒展开或洛朗展开,每项积分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-

求原函数的过程只是积分学中的一小部分.对于一元函数而言,求原函数就是求函数的不定积分.没有原函数的函数,自然就不可积了,从而无解,进而不会让你去解.多元函数的原函数比较复杂,这里就不解释了吧,有兴趣可

这个积分可以用幂级数来做.因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+..sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!积分,得原函数=C+x-x^3/(3*3!)+x^5

因为原函数如果是分段函数在段点部分是不可导的.就像y=|x|这个函数,在x=0处不可导.再问：也就是说，分段函数的原函数也是分段函数，并且它们的分段区间相同??再答：恩可以这么说。

1）原式=∫(1-cos2θ)^2/4dθ=∫(1-2cos2θ+cos^22θ)/4dθ=∫(1-2cos2θ+0.5(1+cos4θ)]/4dθ=∫(3-4cos2θ+cos4θ)/8dθ=∫(3

完全不对.微分的导数、积分的原函数分别是求了两次微分或积分.对一个函数积分和对它微分,这两个运算互为逆运算.求原函数的过程是不定积分运算；求导的过程是微分运算.一个函数的微分与它的导数也略有区别,微分

对F(X)求导就知道了,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt{上限是x+Δx,下限是x};利用积分中值定理,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt=f(ξ)Δx;F'(x)=lim[F(x+Δx

1、对1/x来说,x=0是无穷间断点（第二类的）,不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函