直角三角形ABC中,AC与BD垂直,AB＝3,BC＝4

∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.易证三角形BADBED全等AD=ED等腰直角三角形ABC,∠C=45直角三角形DECED=CEAD=ED=CE

∠APB=135°因为∠CAB+∠ABC=90°BD,AP分别是∠ABC,∠BCA的角平分线.所以∠PAB+∠PBA=1/2(∠CAB+∠ABC)=45°∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=1

利用已知得出∠A=∠DBE,进而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可；设AC与BE交于点F证明：在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°,∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90

因为等腰直角三角形ABC,所以∠C=45°,所以DE=EC因为BD为∠ABC的平分线,且DE⊥BC,AB⊥AD,所以AD=DE（角平分线定理）所以AD=CE

因为AE=AD,AC=AB,又因为AD垂直于BD,AE垂直于CE,所以三角形AEC与三角形ADB全等,所以角ACE=角ABD,因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,所以角ACB=角ABC,又因

延长BA、CE交于F,由于∠FBE=∠CBE且BE⊥CD,所以CE=EF=CF/2,所以只需证CF=BD即可又∠BAC=∠FAC=90度,所以∠ADB=∠AFC（等角的余角相等）又AB=BCΔDAB≌

延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G∵BD为AC上的中线角ADF=角CDB∴△BDC≌△GDA∴AG=BC∴ACBG为正方形∴BC=BG∠CBF=∠GBF=45°∴△BCF≌△BGF∴∠CFB=∠GFB

作EG垂直BD于GAFE和EFG相似,EG的长度为DC的一半=sqrt（2）/2；EG的长度为BE的一半,GF/EF=EG/AE;而且EG的长度知道,所以就可以求出EFBF=BE-FE;自己算吧.

过D作DE⊥AC∵AD是角平分线∴BD/CD=AB/AC∵AB=2AC∴BD=2CD设CD=a,则BD=2a∵AD=BD∴AD=2a∵DE⊥AC∴∠AED=90°,∠DAE=30°=∠BAD=∠B∴∠

证明:首先延长AD交BC于E,设AC=BC=AD=1分析:如果BD=CD,那么角DCB=角DBC,由已知条件可知推断角DCB=15度,所以角DBC=15度.因为由已知条件可推断出角BAD=15度,所以

在△ABD与△CBE中∠ABD=∠DBE+∠ABE=90°+∠ABE∠CBE=∠CBA+∠ABE=90°+∠ABE所以∠ABD=∠CBE又BD=BE,AB=AC所以△ABD≡△CBE故AD=EC

证明：∵∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAD=∠CAE,又AB=AC,AE=AD,所以△BAD≌△CAE所以CE=BD,且∠AEC=∠ADB所以∠CED+∠EDB=∠CED+∠ADB+∠ADE=∠C

在△ABD中,∠A=∠ABD=30°所以,AD=BD在Rt△DCB中,∠DBC=30°所以,DC=1/2DBAC=AD+DC=BD+1/2BD=3/2BD又,AC=b即,3/2BD=b所以,BD=2b

如果还有疑问可以到腾飞学习论坛来找我,我擅长数学~

嘿嘿,我做过这道题呢.感觉挺难的说.好了,不废话了. 如图（呃,字母写得有些难看,还请见谅.）,延长BA,CE交于点M.∵∠BAC的平分线是BD,CE⊥BE.∴∠MBE=∠EBC,∠BEM=

过A做BC的垂线,垂足为G,因为△BAC为等腰直角△,所以AG=1/2BC过B做l的垂线,垂足为F,因为l∥BC,所以AFBG为矩形,FB=AG=1/2BC,且∠DBC=∠FDB因为BD=BC,所以F

证明：如图过点D作DE⊥BC于E∵三角形ABC是直角三角形,且AB=AC∴∠A=90°,∠ABC=∠ACB=45°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵DE⊥BC∴AD=DE（角平分线上的点到角两边

证明：延长AE、BC交于点F．∵AE⊥BE,∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,∴∠DBC=∠FAC．又AC=BC,∴△ACF≌△BCD

角c=25度因为角abc=角adb=90度所以角a+角c=角a+角abd=90度所以角ABD=三角形abc面积=ab乘bc/2=bd乘ac/23乘4=bd乘5bd=2.4

CD=1/2AD∵BD=AD∴BD=AD∴∠ABD=30°∴∠CBD=30°∴CD=1/2BD=1/2AD(直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半)