i是三角形abc的内心,AI,BI,CI的延长线

我也是刚做这道题,搜了好久也没搜到答案,不过总算琢磨出来了,希望这个答案能帮助更多的人

证明：连结BI、BE,则∠CBE=∠CAE=∠BAE,∠CBI=∠ABI∴∠CBE+∠CBI=∠BAE+∠ABI即∠EBI=∠EIB（三角形的外角）∴BE=IE易证,△ABE∽△BDE∴AE：BE=B

以下结论成立的前提：D点位于BC上.记IE⊥BC于E,AF⊥BC于F,且记AF=h,IE=r,记面积S,则ID:AD=IE:AF=r:h,而2S=(a+b+c)*r=ah,即ID:AD=ID:(ID+

1、题目应该证BE＝IEI是三角形ABC的内心所以∠BAE＝∠CAE∠ABI＝∠DBI∠BIE＝∠BAE+∠ABI∠IBE＝∠DBI+∠EBD因为∠EDB＝∠EAC∠BIE＝∠IBEBE＝EI2、∠E

（1）证明：∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和）∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD

（1）∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3．证明：（2）连接IB．∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧

证明：连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠

大明宫在唐代长安城禁苑中,位于城东北部的龙首原.此宫建于贞观八年（公元634年）,原名永安宫,龙朔二年（公元662年）,高宗命令扩建,第二年即迁入大明宫听政.乾宁三年（公元896年）

第一个问题：∵A、B、E、C共圆,∴∠BAE＝∠ECD.∵I是△ABC的内心,∴∠BAE＝∠EAC,∴∠ECD＝∠EAC.∵I是△ABC的内心,∴∠ACI＝∠DCI.由三角形外角定理,有：∠EIC＝∠

因为I是三角形ABC的内心,所以AI=2ID,又IE=4,AE=8,所以AI=8-4=4,所以ID=1/2AI=2,所以DE=AE-AI-ID=8-4-2=2

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

1.利用相等的圆周角所对的弧相等等弧对等弦去证明CE=BE,用等角对等边,内心性质,同弧所对的圆周角相等去证明IE=BE；2．通过△BED∽△AEB来证明结论

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB

证明：知道I就是圆心（由三角形外心的定义）,则△ABE和△ACB是Rt△,AB⊥BEAC⊥CE而AE是角BAC平分线所以BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI所以可证得BE=E

（1）∵内心为角平分线的交点∴∠BAE=∠CAE∴BE=CE不可能出现BE=2CE的结果,所以无法解答（2）证明：∵I为内心∴∠CAI=∠BAI∠BCI=∠ACI∵∠BAI=∠BCE【同弧所对的圆周角

证明：∵I为内心∴AI为∠BAC角平分线∵∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBDD∴∠BCD=∠CBD∴DB=DC∵∠ABI=∠CBI∵∠BID=∠ABI+∠BAI∠CBD=∠BAI∴∠BID=∠CB

延长BI,交圆I于F∵I为三角形的内心∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE又同弧所对圆周角相等∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE∴∠BIE

∵I为内心∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠DBI∴BD=CD而∠CBD=∠CAD∴∠BID=∠BAD+∠ABI=∠CBD+∠DBC=∠DBI即三角形DBI为等腰三角形∴DB=DI=DC

用余弦公式,设BE=xcos角DAB=（4+25-x²）/2*2*5cos角DAC=(9+25-x²)/2*3*5两个方程,两个解能求出每个边长三边都知道了,面积就会了吧,

证明：知道I就是圆心（由三角形外心的定义）,则△ABE和△ACB是Rt△,AB⊥BEAC⊥CE而AE是角BAC平分线所以BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI所以可证得BE=E