用定义法证明函数根号下1-x^2定积分

这道题要应用到分子有理化,例如√a-√b=(√a-√b)(√a+√b)/(√a+√b)=(a-b)/(√a+√b)令X2＞X1,f(X2)-f(X1)=(√X2^2+1-X2)-(√X1^2+1-X1

设X2>X1>-1则有F(X2)=√(X2^2-1)F(X1)=√(X1^2-1)且F(X2)-F(X1)=√(X2^2-1)-√(X1^2-1)=1/(√(X2^2-1)+√(X1^2-1))因为X

（x²+1）都在根号下还是（根号下x²）再加一?再问：x的平方+1都在根号下再答：设x1＜x2则f(x2)-f(x1)=√(1+x2²)-x2-√(1+x1²)

x0=0的情况易证.设x0>0,|sqrt(x)-sqrt(x0)|=|x-x0|/(sqrt(x)+sqrt(x0))0取delta=sqrt(x0)*eps,则当|x-x0|

回答下列函数问题：用定义证明：函数f（x）=根号下（x²-1）在【1,正无穷）上是增函数证明：设x2>x1>=1则f(x2)-f(x1)=√(x2^2-1)-√(x1^2-1)分子有理化：=

设x1＞x2＞1,f（x1)-f（x2)=√（x1-1)-√（x2-1）=[√（x1-1)-√（x2-1)][√（x1-1)+√（x2-1)]/[√x1-1)+√（x2-1）]=（x1-x2)/[√（

请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮你有问题也可以在这里向我提问：

y=√x,定义域为x》0则令x1>x2》0f（x1)-f(x2)=√x1-√x2>0所以增函数

设X1,X2是函数f(X)上的两个点,且X1>X2>0,则f(X1)-f(X2)=√(x1-1/x1)-√(x2-1/x2)=[√(x1-1/x1)-√(x2-1/x2)]*[√(x1-1/x1)+√

设x1>x2>0,则x1-x2>0,√x1-√x2>0故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0即f(x1)>f(x2)因此在X

任取(为了好写,我就不用你们老师常取的字母了.)a>b>=-3/2f(a)-f(b)=根(2a+3)-根(2b+3)（分子有理化）=(2a+3)-(2b+3)/[根(2a+3)+跟(2b+3)]=2(

cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问：这是标准的过程吗？不用用到ε？再答：不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问：更可爱一些。。。==谢

直接用定义法,题目应该是f(x)=（1/x）-（根号下x）吧?由题意x的定义域为x≠0关于原点对称,设再定义域上有任意X1,X2且X1f(x2),故f(x)再其定义域内为单调减函数.

你在求单调区间时,一定要注意定义域区间的合理划分,如果你划分的区间具有单调性,才能有明确的结果如果你划分的区间不具有单调性,结果就会自相矛盾也就是不是你指明一个区间,就一定是单调的如你的：0再问：果然

回答楼主：这一步是分子有理化啊,分子分母同乘以(根号1-x1)+(根号1-x2)就可以了,你可以试试f(x)=根号1-x,定义域为xf(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数!

令x1>0,x2>0,且x11所以f(x2)>f(x1)f(x)=根号x在(0,正无穷大）上为增函数

证明：设x1,x2是定义域上是任意二个数,且x1>x2.f(x1)=x1+根号（x1的平方+1）f(x2)=x2+根号（x2的平方+1）因为x1>x2,所以,（x1的平方+1）>（x2的平方+1）所以

任取实数x1,x2且x1

x>=0设0

证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0.　　用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　3）证限|x+1|