搜搜做题作业网点P是△ABC内一点请试说明AB AC>PB PC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:01:00
如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有： AC+CD>AP+PD
PB再问：有没有更详细的再答：这个没法详细证明，只要点P是在三角形内的任意一点，它始终是比三角形的两条边短啊再答：相反的，如果点P是在三角形外的任意一点，就比那两条边长再问：那这么说这是公式了再问：太
角A+∠ABC+∠ACB=180∠P+∠PBC+∠PCB=180又∠ABC＞∠PBC∠ACB＞∠PCB所以∠A＜∠P
因为PA〈AB即PA〈BC又PB+PC〉BC（三角形两边之和大于第三边）所以PA〈BC〈PB+PC即PA〈PB+PC
连接AP延长交BC于D你知道 角BPE=角BAP+角ABP 角CPE=角PAC+角ACP &nbs
延长BP交AC于M,两次应用“三角形两边之和大于第三边”即可得证.再问：能说详细点么再答：AM+AB>BM=BP+PM，PM+MC>PC两式两边分别相加得AM+MC+AB>PB+PC,即AB+AC>P
证明：在⊿PAB中,有PA+PB＞AB(三角形两边之和大于第三边）（1）同理,在⊿PAC和⊿PBC中,有PA+PC＞AC(2)PB+PC＞BC(3)(1)+(2)+(3)得：2PA+PB+2PC＞AB
因为在△ABP中AP+BP＞AB①在△ACP中PC+PA＞AC②在△BCP中,PB+PC＞BC③三式相加得2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)祝学业
两边之差小于第三边
才做过这道题.因为在△ABP中AP+BP＞AB①在△ACP中PC+PA＞AC②在△BCP中,PB+PC＞BC③三式相加得2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC
∵∠BPA=∠PBA+BAP,∠CPD=∠ACP+∠CAP∴∠BPD+∠CPD>∠BAP+∠CAP
证明：如图，延长BP与AC相交于点D，在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所
延长BP交AC于点E,在△BAE中,AB+AE>BE,即AB+AE>BP+PE ①在△PCE中,CE+PE>PC,②①+②,得,AB+AE+CE+PE>BE+BP+P
延长BP交AC于D,则PB+PC
证明：延长BP交AC于DAB+AD＞BD所以AB+AD+CD＞BD+CDBD=PB+PD,AD+CD=AC因此AB+AC＞PB+DP+CD又,PD+CD＞PC所以AB+AC＞PB+PC
因为：①PA+PB﹥AB(两边之和大于第三边)②PA+PC﹥AC(两边之和大于第三边)③PB+PC﹥BC(两边之和大于第三边)三式相加得2（PA+PB+PC）﹥AB+BC+AC
延长BP交AC于D,设AB=a,BP=c,CP=d,DP=e.则a+AD>c+e,DC+e>d,则a+AD+CD+e>c+d+e,a+AC>c+d,即所要证明的：AB+AC>PB+PC.祝：学业进步!
你这个结果是不可能的（是不是题目抄错了,应该是：角BPC=角ABP+角ACP+角A）.如图,在△BPC中,角BPC＝180°－（角PBC＋角PCB）在△ABC中,角B +&nbs
第一题在AP之间连一条辅助线就有∠APB=180°-(∠ABP+∠BAP)∠APC=180°-(∠PAC+∠ACP)而∠BPC=360°-(∠APB+∠APB)=∠ABP+∠BAP+∠PAC+∠ACP