G非交换单群,则Aut(G)是完全群

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:02:24
G非交换单群,则Aut(G)是完全群
抽象代数,群G是一个群,并且所有的G里的x都有x^2=e.求证:G的阶大于等于2时,能被4整除.(这个G可证是交换群)

等于2显然错误.G的阶大于2.G中至少有2个生成元,设Gn=,ai不等于ajn=2,对应G2={e,a1,a2,a1a2}能被四整除,就是K4,克莱因4元群.若n=k时成立,那么n=k+1时Gk+1=

g

解题思路:字形结合字义理解记忆解题过程:BA汗流浃背B消极怠工略胜一筹C耳提面命D一脉相承最终答案:略

抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:

群的封闭性就是在定义中的.就是一个非空集合G定义了一个G*G->G的映射.满足1,结合性2,左单位元存在3,左逆元存在则称(G,.)为一个群你所说的代数运算大概是指“一个G*G->G的映射”就是封闭性

抽象代数题目:N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理

做自然同态f:G->G/N,若G/N是单群,则N必是G的极大正规子群,否则可设H是真包含N的G的正规子群,则G/H≌(G/N)/(H/N),由对应定理f(H)=H/N是G/N的真正规子群(因为H/N≠

设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群

显然中心Z(G)是G的一个正规子群,如果G/Z(G)是循环群,且则G/Z(G)=时:令xH,yH属于,且xH=的s次方,yH=的t次方,则xH=a的s次方*H,yH=a的t次方*H,所以有p属于H和q

单剂量的含义我现在吃一种药单剂量为:单剂量,0.15g.请问这怎么理解,是只要吃一次,单剂量0.15g的意思么?

单剂量是指一次的用量.就是说每次多少量.说明书上一般都是写用法用量.用法就是每天一次还是多次吃药.用量就是每次吃多少.

设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.

1,令F(x)=2^x,则F(x)在R上为增函数f(x)=F(u)=F(g(x)),单调性F(x)增,g(x)增,由复合函数单调性得F(g(x))为增函数,于是f(x)为增函数2,f(x)=2^(x&

设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!

对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a(1/x是x的逆),所以H是G的子群这就是子群的定义啊.你们书上对

抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群

任取a,b属于G.那么a^2=e,b^2=e,且ab属于G.那么(ab)^2=e故abab=e=a^2b^2故ba=ab故G可交换.

矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零?

这里的Q是有理数域的意思第二题的解答也有问题,合理的做法是|A|=a^2-2b^2≠0(因为2^{1/2}不是有理数)总体来讲就是你看的材料质量太差,所以你没能看明白

一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群

设e为左单位元则对任意x属于G有ex=x特别的,ee=e所以对任意的x属于G,有xe=xee而右消去率成立,所以上式两端的e可以去掉,得x=xe即e也是右单位元所以G中存在单位元e由于G是有限集,设G

药品规格 0.125gX12粒 0.125g指单粒重量?要服用0.75g,即是服用几粒?

0.125是单粒的重量,0.75克就是6粒了.这是什么药啊,两顿就吃光了.

g.

克除以厘米的立方,是单位

群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群

只需证明H满足群的三个定义:1、单位元:G中的单位元1是有限阶元素,所以1属于H,满足单位元定义.2、封闭性:设a、b是H中任意两个元素,且有a^m=b^n=1,n、m为正整数,则(ab)^(mn)=

导数题.已知f(x)=(x-1)^2+2,g(x)=x^2-1则f[g(x)]的单调性是怎么样的若函数f(x)=x^3-

(1)y=f[g(x)]=[g(x)-1]^2+2=[x^2-2]^2+2=x^4-4x^2+6;y′=4x^3-8x=0x=0,x=±√2f[g(x)]的单调性是,在(-∞,-√2)和(0,√2)上