F1.F2是它的两个焦点,O为坐标原点,向量OQ=向量PF1 PF2,求Q的方程-搜答案-搜搜做题作业网

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a²=9a=3设PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²=36垂直则p²+q²=F1F2²c²

(1)点P(-1,√2/2)在椭圆上,代入椭圆的方程得到1/a²+1/2b²=1PF2与y轴的交点M满足向量PM+向量F2M=向量0,即M是PF2的中点,且M的横坐标为0,那么F2

（1）b2="2(k2+1) "(k¹±1,b>0)（2）y=±x+（3）[3]（1）b和k满足的关系式为b2="2(k2+1) "(k¹±1,b>

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有双曲线的定义有BF2-BF1=2a,所以BF2=BF1+2a,又AF1,AB,BF2成等差数列,所以2AB=AF1+BF2=AF1+BF1+2a,而AF1+BF1=AB,所以2AB=AB+2a,所以

这是一道很常规的题,详细过程见图：

椭圆中、由已知c=1、e=a/c=1/2、得a=2、易得b=根号3、则椭圆方程为、(x^2)/4+(y^2)/3=1

∵满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．∴c2＜b2=a2-c2，化为c2a2＜12，∴e2＜12，解得0＜e＜22．故答案为（0，22）．

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

把方程y=kx+m与圆的方程联立得到（1+k^2）*x^2+2kmx+m^2-1=0根的判别式为0得到m^2=k^2+1再把直线方程与椭圆方程联立得到（1+2k^2)*x^2+4kmx+2m^2-2=

用a、b、c分别表示F1B1和B2A2方程,求出T的坐标,再得到M(ac/(c－a),b(a＋c)/[2(a－c)])代入双曲线x²/a²－y²/b²=1中,就

焦距＝2*√(a^2-b^2)＝2c,两准线距离＝2*a^2/c由题意得：2c=1/3*2*a^2/cc=a^2/3cc^2=a^2/3离心率c/a=√3/3

F1P垂直F2P设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线的方程x^2/m^2-y^2/n^2=1F1P+F2P=2aF1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2(1)F1P-F2P=2

1.由焦半径公式：F1P=a+exF2P=a-exF1F2=2c在△PF1F2中应用余弦定理cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2

由题意知双曲线中c=3因为一条渐近线方程为Y=根号2X所以可设双曲线的方程为x^2-y^2/2=t由c=3知t=3所以双曲线的方程为x^2/3-y^2/6=1两准线间的距离为2a^2/c=2

且F1垂直于MP?不太明白第二题设直线方程联立求解吧你们老师不久就会讲解的帮不到你的忙很抱歉

连接AF1,则∠F1AF2=90°,∠AF2B=60°∴|AF1|=1/2|F1F2|=c,|AF2|=√3/2|F1F2|=√3c,∴√3c-c=2a,∴e=c/a=1+√3望采纳,若不懂,请追问.

（1）|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2＝a2＝4，故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|

老师应该给你们讲过了吧,不过我还是发上来探讨一下.重要的还是你从本质理解.我用画板画的,可能有些粗糙,如果不懂就叫我. （百度百度把图压得太小了,要不你把邮箱给我吧）