求证函数f(x)=-x分之1减1在区间负无穷,0上-搜答案-搜搜做题作业网

f(x)=1/(a-2^x+1)f'(x)=2^x*ln2/(a-2x+1)^2而2^x>0,ln2>0,由定义域可知(a-2x+1)^2>0所以f'(x)>0即f(x)单调递增

设b>af(b)-f(a)=-2b+1-(-2a+1)=2(a-b)a-

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

由题意f(x)定义域为(-1,1),1/(x+1)在(-1,1)上是减函数,设m=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1在(-1,1)上也是减函数,而lgm在R+上是增函数,由复合函数法则可知lg

证明：任取x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，则f(x1)−f(x2)＝(x1+1x1)−(x2+1x2)＝(x1−x2)(x1x2−1)x1x2，∵0＜x1＜x2≤1，∴x1-x2＜0，x1x2-

设0＜m＜n则f(n)-f(m)=(-1/n)-1-[(-1/m)-1]=-1/n+1/m=(n-m)/mn因为0＜m＜n所以n-m＞0,mn＞0所以(n-m)/mn＞0所以f(n)-f(m)＞0所以

1、导数法.f'(x)=x/√(1+x^2)-1=[x-√(1+x^2)]/√(1+x^2).分子总是

先求导数,得到f'（x）=负的x平方分之一,将负无穷到零带去均为正值,故单调递增

1、设0

f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)∵1+x^2>=1满足分母不等于0∴函数的定义域为：Rf(-x)=(1-(-x)^2)/(1+(-x)^2)=(1-x^2)/(1+x^2)=f(x)为偶函数.

f(x)=根号下1+x^2-x=1/{根号下1+x^2+x}而根号下1+x^2+x在R上单调递增（对根号下1+x^2+x求导即可证明）所以函数f(x)=根号下1+x^2-x在R上是单调减函数.

f(x)=1/x-x在(0,1/4)是减函数,所以f(x)>15/4

首先求导,得到f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2所以当x∈(0,1)时候f'(x)再问：可以采用设x1x2的方法写一遍吗？再答：我们假设x1

x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2通分分母=x1x2>0分子=x1²x2-x2-x1x2²+x1=x1x2(x1-x2)+(x1-x2)=(x1x

1.导数法：f=x+a/xf'=1-a/x^2当0

f(X)=a^x+（x-2)/(x+1)(a>1)=a^x+[（x+1)-3]/(x+1)=a^x+1-3/(x+1)任取x1、x2∈(-1,+∞)且x1x1,则x2-x1>0,所以a^(x2-x1)

∵f（-x）=-x-a/x=-(x+a/x)∴f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数．（2）设0＜x1＜x20∴函数f（x）在区间（0,根号a）上是减函数．

1.F(-x)=(f(-x)+f(x))/2=F(x)G(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-G(x)故F为偶函数,G为奇函数2.设f=F+G其中F为偶函数,G为奇函数由前一题的结论,F(x)=(

（1）另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误

∵f（x）＝√（1＋x^2）－x,∴f′（x）＝（1＋x^2）′/［2√（1＋x^2）］－1＝x/√（1＋x^2）－1.一、当x＜0时,显然有：f′（x）＜0.二、当x≧0时,有：x^2＜1＋x^2,

求证 函数f(x)=-x分之1减1在区间负无穷,0上