f(x)=(tanx-1)(1 cos2x)

定义域：x不等于pi/2+kpi√(1+tan^2x)=√(1+sin^2x/cos^2x)=√[(cos^2x+sin^2x)/cos^x]=√(1/cos^2x)=|1/cosx|f(x)=tan

答：设t=tanx,sinx=tcosx代入(sinx)^2+(cosx)^2=1有：(t^2+1)(cosx)^2=1(cosx)^2=1/(1+t^2)所以：f(tanx)=(sinx)^2+si

f(x)=(1+tanx)cosx=cosx+sinx=√2((√2/2)cosx+(√2/2)sinx)=√2sin(x+π/4)f(x)在[0,π/4]内增,在[π/4,π/2]内减因此最大值为：

f(x)=1/(tanx+cotx)=1/（sinx/cosx+cosx/sinx)=sinxcosx/[(sinx)^2+(cosx)^2]=sinxcosx=1/2sin2x周期T＝π

c

注意到axX^(1/3)=-ax（-X）^(1/3)b/tanx=-b/tan(-x)dx=-d(-x)又f（5）-3=3,而f（-5）-3=-（f（x）-3）=-3所以f（-5）=0

∫f'(tanx)dx=tanx+C两边求导得f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1f'(x)=x^2+1两边积分得f(x)=x^3/3+x+C

tan(x+π÷4）=1+tanx÷1-tanxtanx+tanπ÷tan4=1+tanx÷1-tanxtan（x+π÷4）=(1+tanx)÷(1-tanx)tanx+tan1=tanx+1/1-t

按公式,f(x)=tanx,与楼上写的一样,但是从定义域的角度看,tanx/2不等于1,不等于-1,且不为kπ+π/2(k为整数)所以,x不等于90度,180度,270度,450度,540度.所以是正

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f(x)=(1+√3tanx)/(1+tan^2x).f(x)=1+√3tanx)/sec^2x.=(1+√3tanx)*cos^2x.=cos^2x+√3sinxcosx.=(1+cos2x)/2+

左边=sinx(1+tanx*tan2/x)=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]=s

(sinx)^2tanx=[1-(cosx)^2]tanx=tanx-(cosx)^2tanx=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx=tanx-sinxcosx(cosx)^2cotx=[1

∵f（tanx）=1sin2x•cos2x=4(2sinxcosx)2=4sin22x=(2sin2x)2=(1+tan2xtanx)2，∴f（x）=(1+x2x)2=1x2+x2+2（x≠0）．

答：f(x)=tanx+1/tanxf(-x)=-tanx-1/tanx=-f(x)因为：f(a)=5所以：f(-a)=-f(a)=-5所以：f(-a)=-5

1/(cosx)^2+2/(sinx)^2=[1/(cosx)^2+2/(sinx)^2]*[(sinx)^2+(cosx)^2](反正(sinx)^2+(cosx)^2=1,乘了也没事)=(sinx

tanx≠0x≠kπ(k∈Z)又对于tanx本身来说x≠kπ+π/2(k∈Z)所以x≠kπ/2(k∈Z)即定义域是{x|x≠kπ/2(k∈Z)}

cosx=1/√1+(tanx)^2所以(cosx)^4=1/[1+(tanx)^2]^2(sinxcosx)^2=[tanx/1+(tanx)^2]^2所以f(x)=[(1+x^2)/x]^2记住公

=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&

f（x）+f（-x）=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg[tan（-x)+1]/[tan(-x)-1]=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg(-tanx+1)/(-tanx-1)=l