求正交矩阵,使下列矩阵通过正交相似化为对角形矩阵-搜答案-搜搜做题作业网

求特征向量,再正交化,单位话,就得到了

正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组正交矩阵A是满足AA^T=A^TA=E的方阵(这是定义)A是正交矩阵的充分必要条件是:A的列向量组是正交向量组,且列向量的长度都是1.(这

正交阵的每行每列都是单位向量看第一列得a=0,看第二行得c=0再看第一行得b=-1然后d=0e=-cosθ当然,如果你要硬碰硬地去算AA^T=A^TA=I结果也是一样的,只是麻烦一点而已再问：e=-c

什么叫正交矩阵

定义1n阶实矩阵A称为正交矩阵,如果：A×A′=I则下列诸条件是等价的:1)A是正交矩阵2)A×A′=I为单位矩阵3)A′是正交矩阵4)A的各行是单位向量且两两正交5)A的各列是单位向量且两两正交6)

ank(A)=1是没错,但是A的特征值是11,0,0而不是7,0,0（看一下trace(A)就知道了）

求正交矩阵

这个麻烦请稍候...再答：解:|A-λE|=1-λ242-2-λ2421-λr1-r3-3-λ03+λ2-2-λ2421-λc3+c1-3-λ002-2-λ4425-λ=-(3+λ)[(-2-λ)(5

什么是正交矩阵

A是一个n阶方阵,A'是A的转置如果有A'A=E(单位阵),即A'=A逆我们就说A是正交矩阵

A的特征值为1,5,-1(A-E)x=0的基础解系为a1=(1,-1,0)^T(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,1,1)^T(A+E)x=0的基础解系为a3=(1,1,-2)^T单位化后构成正

再答：不是两个矩阵相等再问：谢谢明白再答：

正交矩阵的性质

1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.

A为正交矩阵,∴A*A‘=E（E为单位矩阵）∴|A|*|A’|=|E|=1∴|A|²=1∴|A|=1或-1再问：看不懂啊，A一撇是什么意思，能不能写纸上，照个相呢。再答：A一撇表示A的转置

利用列向量的单位正交性质经济数学团队帮你解答.

正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

这里的条件应为：A的列向量都为单位向量且两两正交,单位向量是指向量的模为1,例如A的第一列向量为1/2,1/2,1/根2,0的模=根号（1/2的平方+1/2的平方+1/根2的平方+0的平方）=1,向量

你说的是二次型的标准型吧：Y=（y1,y2,y3)^TX=（x1,x2,x3)^T=PYX^TAX=Y^TP^TAPY知道对称矩阵A,求出A的特征值,特征向量,然后正交化,单位化,再拼成正交矩阵P.就

答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.再问：谢谢啦！再答：不用谢〜

如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为单位正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵2)（E为单位矩阵）3)A的各行是单位向量