求椭圆上的点到直线y=x 3的最大距离和最小距离

椭圆方程：x²/9+y²/4=1a²=9,a=3b²=4,b=2设点P（3cosa,2sina）点P到直线的距离d=｜3cosa+4sina+15｜/√5利用辅

设M是椭圆上一点,M（x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件：x^2+4y^2-4=0,作函数Φ（x)=(2x+3y-6

将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,

1.设点A(a,b)到到直线2x-y+3=0的距离最短,则过点A的直线斜率必然会等于直线2x-y+3=0的斜率（可以想象着把直线向曲线平移,则曲线上第一个碰到直线的点肯定是点A了,这条直线显然就是曲线

一定尽力解答,祝愉快

为了用最简单的方法做出数学才是数学的最高境界啊；我动手了此题可以等效为过椭圆的点做与该直线平行的直线；可以证明当该平行线与椭圆相切的时候距离最小；因此设切点为（x,y）;对椭圆方程两边求x的偏导得到x

椭圆方程：7x²+4y²=28x²/4+y²/7=1a=√7,b=2设椭圆上的点为（2cosa,√7sina）点到直线距离d=｜6cosa-2√7sina-16

x^2+2y^2-2=0,y^2=1-x^2/2,d=√[（x-a)^2+y^2]=√[(x-a)^2+1-x^2/2]=√[x^2/2-2ax+a^2+1]=√[(x-2a)^2+2-2a^2]/√

设椭圆上任意一点坐标（a,b）,然后利用点到直线的距离,将距离表示出来,然后求距离的最小值再问：比如椭圆4x+y＝1上的一个点到直线x-y+3＝0的距离最小值及此时所求点的坐标再问：那么你那么做可以吗

椭圆化成标准式:x^2/4+y^2/7=1再设:x=2cosb;y=√7sinb(换元法)再到点到直线距离公式:d=(6cosb-2√7sinb-16)/√13(分子有绝对值)再用化一公式:d=(根号

可以设这点的坐标为（√2COSA,SINA）,则：点到直线的距离为D=│√2COSA-SINA+2√3│/√2=│√3SIN（A-B）+2√3│/√2,SINB=√6/3,COSB=√3/3则Dmin

x^2/4+y^2/7=1则设x=2cosa,y=√7sina所以距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)=|2√7sina-6cosa+16|/√132√7sina-6co

方法一：三角换元令x=3cosθ,y=4sinθ点到直线的距离d=｜x+y-7｜/√2=｜3cosθ+4sinθ-7｜/√2=｜5sin(θ+φ)-7｜/√2(φ=arcsin3/5)所以√2≤d≤6

问老师.

将椭圆上的点设为（3cosa,4sina）由点到直线的距离公式得（3cosa+4sina—7）的绝对值／√2为椭圆到点的距离,求其最小值即可.又由3cosa+4sina=5sin(a+w),其中w为某

直线4x-y+10=0斜率为4,则与该直线平行即斜率为4的二条切线,在第二象限切点为最近点,在第四象限切点为最远点,设切线方程为：y=4x+m,代入椭圆方程,x^2+(4x+m)^2/9=1,25x^

设与已知直线平行的椭圆的切线方程：x-y+t=0则y=x+t,将y=x+t代入到椭圆x^2+4y^2-4=0得5x^2+8tx+4(t^2-1)=0令Δx=0解得t=±√5两条切线方程为：x-y±√5

可以设这点的坐标为（√2COSA,SINA）,则：点到直线的距离为D=│√2COSA-SINA+2√3│/√2=│√3SIN（A-B）+2√3│/√2,SINB=√6/3,COSB=√3/3则Dmin

椭圆方程化为x²/9+y²/16=1,设x=3cosθ,y=4sinθ,是椭圆上的点,则点（3cosθ,4sinθ）到直线x+y=7的距离为d=|3cosθ+4sinθ-7|/√（

设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的椭圆的切线把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1得：(-b-2y)^2+4y^2=16即：8y^2+4by+b^2-16=0判