求椭圆x2 4y2=4上一点,使得该点到直线2x 3y-6=0的距离最短

设M是椭圆上一点,M（x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件：x^2+4y^2-4=0,作函数Φ（x)=(2x+3y-6

将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,

x^2/25+y^2/9=1a=5b=3c=4F(4,0)F1=(-4,0)A(2,2)MF+MA=2a-MF1+MAMF1-MA的最大值是F1A=2√10所以MF+MA的最小值是2a-2√10=10

椭圆x²+y²/(1/2)²=1,长半轴为1短半轴为1/2,同时把长半轴和短半轴扩大n倍,使其与双曲线xy=1相切,x²/n²+y²/(n/

设x-y+c=0,联立x^2+8y^2=8解得：9x^2/8+2cx+c^2-1=0—①因与椭圆相切,所以△=0,求的c=-3,故所求直线为x-y-3=0,将c=-3代入①中求得X=8/3,y=-1/

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=r^2,定点是A(x0,y0),最远点是B(x,y),过A作半径为R的正圆,当正圆把椭圆包在内部并且和椭圆有一个共同切点时,这个点就是最远点B.----两圆

依椭圆参数方程,设点P(3cosθ,2sinθ).∴d^2＝(3cosθ-1)^2+(2sinθ-0)^2＝5(cosθ-3/5)^2+16/5.∴cosθ＝3/5,即点P为(9/5,8/5)时,所求

2c=2根号2c=跟号2设a平方=m,b平方=m-2x平方/m+y平方/m-2=0把点M（2/3,-3/4）带入上式,解出m=?下面应该知道了吧

因为.（m,n）是p点坐标,他要符合椭圆方程的解,把m,n的关系式,这里设t作为它们的等量关系式子,代入椭圆方程,也同样应有解,二次方程有解,势必戴尔他大于等于零

由于16

设F1（c,0）,F2（-c,0）由→MF1•→MF2=0得出c^2=3即a^2-b^2=3点M（2√6∕3,√3∕3）在椭圆上,把M代入椭圆方程就可以求出来了得出a=2,b=1.2.把直

设|PF1|=r,|PF2|=r',S=b^2*tan(t/2).题中b^2=75/4,t=60度,故三角形F1PF2面积S=(75/4)*(根号3)/3=(25/4)*根号3.

设点P的坐标为（5cosθ,√5sinθ）.由椭圆方程x^2/25＋y^2/5＝1,得：c＝√（25－5）＝2√5.∴椭圆的两焦点坐标分别是F1（－2√5,0）、F2（2√5,0）.∴向量PF1＝（－

椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为：F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为：（xp,yp）直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(

椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛,所以第一问可以用基本不等式算出.第二个就要设点,设P坐标是（a,b）,两向量分别是（a-√3,b）和（a+√3,b）,点乘就等于aˆ2-3+bˆ

设PF1长度为MPF2长度为N三角形PF1F2中使用余弦定理M^+N^-2MNcos60=4C^M+N=2a可将上式整理为3mn=4(a^-c^)根据均值定理4mn=a^还要注意椭圆离心率要小于1

解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina）故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√（4cos^2a+sin^2a-4sina+4）

思路：1.设一条直线为Ax+By+c=0(这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的）2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.