求曲线y=x的三次方上相应于x从0到4的弧长

用线积分：y'=x^(1/2),曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0

1-2再答：-12

x^3+y^3+x^2=xy两边对X求导3x^2+3y^2*y'+2x=y+xy'3y^2*y'-xy'=y-3x^2-2x(3y^2-x)y'=y-3x^2-2xy'=(y-3x^2-2x)/(3y

对y=x^3求导,得y=3x^2.设切点为(m,m^3)则过该切点的切线方程为y-m^3=(3m^2)(x-m)切线过点(1,0),所以有0-m^3=(3m^2)(1-m)化简得,(2m-3)m^2=

y=x^3-2xy'=3x²-2当x=1时,y'=1即斜率为1∴切线：y=x-1-1=x-2再问：是“过点”不是“在点”，要是“在点”就好求了，可老师说这两种情况不一样。再答：设切点为（a，

直线y=3x-1的斜率是3,y=x³的导数为y'=3x²令y'=3,则3x²=3,x²=1,x=±1该点坐标为(1,1),(-1,-1)

【解】Y=X^3+X-2所以dY/dX=3X^2+1设点X=X0处的切线平行于直线Y=4X-1那么,根据导数的几何性质.有3（X0）^2+1＝4,X0=±1所以曲线在点X=±1处的切线平行于直线Y=4

y=x^3+3x^2-5y'=3x^2+6x由题意,切线斜率为已知直线斜率的负倒数,即为－3令3x^2+6x＝－3解得x=-1得切点为：（－1,－3）故切线方程为：3x＋y＋6＝0

对y求一次导数,得y的导数=3x^2+1与y=4x平行,则斜率=4有：3x^2+1=4解得；x=1,或x=-1代入y=x三次方+x-2分别得到：y=0,-4所求p的坐标是（1,0）,（-1,-4）

围成的图形在第一象限.y=x^3与y=√x的交点为(0,0)(1,1)求√x-x^3在[0,1]上的积分即可.S=2/3(1^3/2-0^3/2)-1/4*(1^4-0^4)=2/3-1/4=5/12

k=-3设直线方程：y=-3x+b设切点(a,-3a+b)f(a)=a³+3a²=-3a+b(1)f'(x)=3x²+6xf'(a)=3a²+6a=-3a+b(

y=x的三次方减6X的平方+12X+4y'=3x²-12x+12y‘’=6x-12=0解得x=2把x=2带入y‘中知道y’=0所以x=2是拐点y=12所以拐点坐标是（2,12）如有不明白,

弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8

y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和

y=x^3-x+2y'=3x^2-1当x=1的时候,y'=3-1=2.所以曲线C的切线方程为：y-2=2(x-1)即：y=2x.

T=(x'，y'，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t

答：y=x³+3x²-9x-6求导：y'=3x²+6x-9y''=6x+6解y''=6x+6=0得：x=-1此时y=-1+3+9-6=5拐点为(-1,5)x0,凹区间为（

求导得到：Y1'=2x,Y2'=-3x^2要切线互相平行,则切线的斜率相等那么2x0=-3x0^2即3x0^2+2x0=0解得：x0=0或-2/3要切线互相垂直,切线斜率互为负倒数即2x0*(-3x0

y=2x-x^3y'=-3x^2+2y'=0x=√6/3,y=2√6/9x=-√6/3y=-5√6/9

y'=12x³-12x²y"=36x²-24xy'"=72x-24令y''≥0得到x≤0或x≥2/3当x=0或2/3时y'"均不为0,故x=0与x=2/3均为拐点凹区间为