求定积分{0,-1x平方除以x平方加2x乘以dx的值-搜答案-搜搜做题作业网

原式=∫[0,1]（1+x^2-1)dx/(1+x^2)=∫[0,1]dx-∫[0,1]dx/(1+x^2)=x[0,1]-arctanx[0,1]=1-0-（π/4-0）=1-π/4.

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

答：(0→1)∫[1/√(4-x^2)]dx设x=2sint,-π/2

∫arccosxdx（上限是根号3/2下限是0）现在设arccosx=⊙那么x=cos⊙因为x上限是根号3/2下限是0所以⊙的范围是（六分之派到二分之派）那么∫arccosxdx=∫⊙dcos⊙（分步

f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

∫(2,1)(x^2-2x-3)/xdx=∫(2,1)(x-2-3/x)dx=(x^2/2-2x-3lnx)|(2,1)=-(2^2/2-4-3ln2)+(1/2-2)=-(-2-3ln2)+(-3/

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

62/3具体看图.可能有错.

把e的x次方幻元为t就很好求了

亲,记得采纳哦.

∫x/(1+x)dx(0,1)=∫(1+x-1)/(1+x)dx(0,1)=∫(1-1/(1+x))dx(0,1)=∫1dx-1/(1+x)d(1+x)(0,1)=x-ln(1+x)(0,1)=1-l

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx

∫x/[(1+x^2)]^3dx=1/2*∫1/[(1+x^2)]^3d(x^2)=1/2*∫1/[(1+x^2)]^3d(1+x^2)=1/2*(-1/2)*(1+x^2)^(-2)+C=(-1/4

答：因为∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2∫x-xcos2xdx=1/2(∫xdx-∫xcos2xdx)=x²/4-1/4

这个题目有问题,被积函数是√(1-x^2)积分限怎么可能是[0,4]呢?再问：上限1下限0再答：那其实就是半径为1的圆在第一象限的面积也就是四分之一圆的面积再问：怎么去证明？谢了再答：定积分的几何意义

∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x：[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3