求不定积分(5x^4 x^2 7)dx-搜答案-搜搜做题作业网

令x=1/t则原式=∫(-t^2)/(1+16t^4)dt=令t^2=tank/4代入自己求,我懒得算了.

∫[1/（1+x^4）]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/（1+x^4）dx}=1/2{∫(1+1/

先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c

/>∫x/(4x²+4x+5)dx=∫x/[(2x+1)²+1]dx=∫[(x+1/2)-1/2]/[(2x+1)²+1]dx=∫(x+1/2)/[(2x+1)²

∫5^(3x)dx=1/3*∫5^(3x)d(3x)=1/3*5^3x/ln5+C=5^3x/(3ln5)+C

∫xcos(4x^2+5)dxlet4x^2+5=tdt=d(4x^2+5)=4d(x^2)=4*2xdx=8xdxsodx=[dt/8x]∫xcos(4x^2+5)dx=∫xcostdt/8x=1/

可拆成两项如图,分别凑微分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：谢谢啦

求不定积分 (e^x)/x

先换一下元,t=e^x,然后就是1/lnt对t积分,这是个超越积分不能用初等函数表示,至于什么是超越积分你百度百科一下,里面给了几种超越积分,这个题就是第六种情况n=0时,已经证明了不能用初等函数表示

∫(x^5+x^4-8）／(x^3-x)dx=S(x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2-1+x-1-6)(x^3-x)dx=S(x^2+x+1+1/x+1/x(x+1)-6/(x^3-x

令t=x^3-5x+4dt=(3x^2-5）dx所以原式变为∫e^tdt=e^t+C=e^(x^3-5x+4)+C

x^2+4x+9=(x+2)^2+5letx+2=√5tanadx=√5(seca)^2da∫5/(x²+4x+9)dx=∫[5/(5(seca)^2)]√5(seca)^2da=√5a+C

求不定积分1/sin^4x

∫1/sin⁴xdx=∫csc⁴xdx=∫csc²xd(-cotx)=-cotxcsc²x+∫cotxd(csc²x)=-cotxcsc²

令1/[(x-1)(x²+4x+9)]=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+4x+9)==>1=A(x²+4x+9)+(Bx+C)(x-1)1=Ax²+4Ax

X*X*X*X*X/5

∫dx/(4x-x^2)=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(4-x)+x]/[x/(4-x)]dx=(1/4)∫[1/x+1/(4-x)]dx=(1/4)[ln(x)-ln(4-x)]+C=(

∫cosx/(4-sin^2x)dx=∫1/(4-sin^2x)dsinx=1/4∫[1/(2-sinx)+1/(2+sinx)]dsinx=1/4ln(2+sinx)-1/4ln(2-sinx)+C

因为d(5+2x)=2dx,所以要保证等号成立,应当在前面乘上1/2(凑微分）∫4/(5+2x)dx=1/2*4∫1/(5+2x)=2∫1/(5+2x)d(5+2x)

∫sin^4xdx=∫(1-cos^2x)sin^2xdx=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx=1/2x-1/2sin2