求一阶线性方程dy dx-y=2x的通解-搜答案-搜搜做题作业网

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有（y+xdy

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解析sin²3x'=2sin3xsin3x'=6sin3xcos3x6sin3xcos3x'=18cos²3x-18sin²3x所以二阶导数18（cos²3x-

x‘=dx/dy=xy+x^2y^3,同除以x^2得--x'/x^2+y/x+y^3=0,即d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0.令1/x=u于是u'+yu+y^3=0,通解为u=--2(y^

应该等于2xf＇(x^2),看成复合函数就行了……

dy／dx=1／（x+y）dx/dy=x+yx'-x=y　　（1）特征方程r-1=0r=1齐次通解为x=Ce^y设特解是x=ay+bx'=a代入（1）得a-(ay+b)=y比较系数得a=-1,b=1所

显然不是

直接代入公式即可.

dsolve('Dy-2*y/x=x^3','x')ans=1/2*x^4+x^2*C1

dy/dx=1/(x+y)dx/dy=x+y这是一个关于x的一阶微分方程很容易得其解为x=Ce^y+y-1再问：麻烦详细写下dx/dy=x+y求解过程，谢谢初学再答：dx/dy=x+yx'-x=y特征

dx+xdy-2e^ydy=0e^ydx+xe^ydy-2e^(2y)dy=0d[xe^y-e^(2y)]=0所求通解为：xe^y-e^(2y)=c

再问：可以再帮我答题吗，我这边有很多财富值可以给你再问：

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

两边对x求导2y*y'=2y'=1/yy"=(1/y)'=(-1/y^2)*y'=(-1/y^2)*(1/y)=-1/y^3

令a=x^2-y^2b=e^(xy)f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’∂u/∂x=(∂u/∂a)×(∂a/∂x)+(∂

dy/dx=1-2y分离变量求解,得：dy/(2y-1)=-dxln|2y-1|=-2x+C12y-1=C2*e^(-2x)y=C*e^(-2x)+1/2(C=C2/2)

y'=e^tan√2x*(tan√2x)'+(x+tanx)'/((x+tanx))=e^tan√2x*sec²(√2x)*((√2x)'+(1+sec²x)/(x+tanx)=e

clearallclcf=@(t,y)([y(2);y(3);-8*y(2)]);[tY]=ode45(f,[08],[112]);plot(t,Y(:,1),t,Y(:,2),t,Y(:,3)),x