e的x的根号3次方的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:26:32
![e的x的根号3次方的不定积分](/uploads/image/f/573530-50-0.jpg?t=e%E7%9A%84x%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
(3^x*e^x)'=(3^x)'*e^x+3^x*(e^x)'=3^xln3*e^x+3^x*e^x=(1+ln3)(3^x*e^x)
∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·
作代换t=√x,则dx=2tdt原式=∫[2te^t]dt=∫2tde^t=2te^t-∫2e^tdt=2te^t-2e^t=2[(√x)-1]e^√x
答:应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
有解,只能用和式显示,不能化简为简单函数∫e^(x3)dx∞(x³)^k=∫∑---------dxk=0k!∞1=∑----∫x^(3k)dxk=0k!∞1x^(3k+1)=∑----*-
很高兴为你解答,祝你学习进步求采纳
∫x.e^x/√(e^x-1)dx=2∫xd√(e^x-1)=2x√(e^x-1)-2∫√(e^x-1)dxlete^(x/2)=seca(1/2)e^(x/2)dx=(tana)^2dadx=2(t
解答如下.再问:三克油再答:不客气。再问:第二行怎么算得啊再答:
∫3^xe^xdx=∫(3e)^x*dx=(3e)^x/ln(3e)+C=(3e)^x/(ln3+lne)+C=(3e)^x/(ln3+1)+C
∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x
∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-∫e^xd3^x=3^x*e^x-∫e^x*3^x*ln3dx所以∫3^x*e^xdx+∫e^x*3^x*ln3dx=3^x*e^x所以(1+l
令√(e^x+1)=tx=ln(t-1)dx=dt/(t-1)代入得原式=∫tdt/(t-1)=∫[1+1/(t-1)]dt=t+ln(t-1)+C自己反代吧
原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C
换元,凑微分过程如下图:
令t=根号(1-e^(2x))则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t
再问:可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗?
∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c
设x^1/2=t,x=t^2,dx=2tdt;原式=2∫te^tdt=2(te^t-∫e^tdt)=2(t-1)e^t+C=2[(x^1/2)-1]e^(x^1/2)+C再问:哦明白了。。谢谢