求Y=X²与Y=1所形成图形的面积S
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 03:43:33
S=∫[0,1](x-x^2)dx=[x^2/2-x^3/3]|[0,1]=1/2-1/3=1/6
y=x^2和y=2x^2两者只有一个交点,不能形成面积,请核对题目哈
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
y=x²-1=3x;x²-3x-1=0;(x-3/2)²=13/4;x-3/2=±√13/2;x=3/2±√13/2;面积=∫(3/2+√13/2,3/2-√13/2)(
S=1-1/3=2/3这是一个定积分问题再问:你确定这是对的么再答:不好意思忘了×2了,左右两部分再问:额你在写一次吧再答:我给你说详细点再问:恩呢麻烦你发到QQ1013944362
V=∫02π(√y)^2dy+∫24π(√y)^2-(y-2)^2dy+∫01(2-y)^2-(√y)^2dy=20π-π/6
应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.
两根直线怎么围成平面图形呀是不是和坐标轴?1
这个图形有两块,我们只算第一象限的一块即可此时x>0所以抛物线是x=√y,x=√(y/2)所以此时对y积分抛物线交点是原点所以S=∫(0到1)[√y-√(y/2)]dy=∫(0到1)[y^(1/2)-
绕x轴旋转一周的体积=∫π[1-(x²/4)²]dx=π∫(1-x^4/16)dx=π(x-x^5/80)│=π(2-32/80)=8π/5;绕y轴旋转一周的体积=∫2πx(1-x
1/y——什么意思再问:������˼����y=1/x再答:�ҸղŻش�һ�⣬����⼫Ϊ���ơ��ɸ���ο�������һ�����磿再问:������˼�����Ե�ʱ�����õ��Խ⡣�
∫∫D(2x+3y)dx=∫(-1/√2→1/√2)dx∫(x²→1-x²)(2x+3y)dy=∫(-1/√2→1/√2)(2xy+3y²/2)|[x²→1-x
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
1.体积=π∫(0,1)[1²-(x²)²]dx=π∫(0,1)(1-x^4)dx=π(x-x^5/5)(0,1)=π(1-1/5)=4π/52.y'=6x²-
∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称(图形自己画)∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.
y=x^2和x=1相交于(1,1)点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫(0→1)y^2dx=π∫(0→1)x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫(0→1)
V=2π∫(0,1)2x^2dx=2π*2/3x^3︱(0,1)=4/3π
所求面积=2∫(1-x^2)dx=2(1-1/3)=4/3;所求体积=2π∫(1-x^2)^2dx=2π∫(1-2x^2+x^4)dx=2π(1-2/3+1/5)=16π/15.