求cos1 z在z＝0处的留数

切线与法平面?可以看到,该点处,参数t=1,在该点处将x,y,z分别对t求导可得切线方向向量为（2,2,3）,这也是法平面的法向量.切线：（x-2）/2=（y-1）/2=（z-1）/3；法平面：2*（

可以转换成柱坐标系,则0≤ρ≤2cosθ,0≤θ≤π,ρ²≤z≤8,然后积分∫∫∫ρdρdθdz,我计算的结果是7π,就是这样了,不知道还有什么要问的没有.

你的答案是对的,参考答案是错的.显然该曲线在xoy面上的投影是不过原点的,而参考答案的方程有（0,0）的解,过原点.

当然不行你如果取z=1的平面用什么来表示被积函数

当点(x,y)沿x轴和y轴趋于(0,0)时,f(z)的极限都是0.但它沿直线y=mx趋于(0,0)时,limf(x,y)=lim(mx*x/(x*x+m*m*x*x))=m/(1+m*m),对于不同的

...偏z/偏x=-8切线（x-8)/8=(y+8)/1=(z-8)/8,法平面：x+z-8=1(8):应该是抛物线y^8=8x吧抛物线在（8,8...函数z=In(x+y)沿着这抛物现在该点处偏向x

f(z)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0（3个重根）孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.z=i处得留数：Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-

求那个面的投影方程,不含z的面就消去z,缺哪个就消那个.确实是4次方.您不要担心自己算错了,方法是正确的.

f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)+(f''(1)(x-1)^2)/2!+……+（f^n(1)(x-1)^n)/n!x=1/Z带进去再问：求解微分方程..y''(t)+3y'(t)+y(t)=3

设z=a+biz+3/z-3是纯虚数,假设为ci,有z+3/z-3=ciz+3=(z-3)*ci=zci-3cia+3+bi=(a+bi)ci-3ci=aci-bc-3ci得a+3=-bc；b=ac-

这个简单,将复数表示成模和幅角的形式则你所说圆域{z:|z|0}等价于{z:

||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π

假设（XYZ）构成空间直角坐标系,那么X+Y+Z=1/2则可以看做一个平面方程且在X、Y、Z上的截距均为1/2,那么题设问题即为求解X+Y+Z=1/2和X=0,Y=0,Z=0这四个平面所围成的几何体的

首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1点

单位向量,所以u方+v方+w方=1,然后用拉格朗日乘数法算最值再答：=0就是联立u+v+2w=0和上面的方程求解再答：最值是正负根号6再答：如需过程请追问再问：呃，什么是拉格拉日乘数法？能麻烦写下过程

a+4b+2=0-a-2b+3=3即a+4b=-2a+2b=0b=-1a=2

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奇点为0,0为四级极点,留数为Res[f（z）,0]=1/6,不要要是你题目表达的意思为f(x)=z/（z^4-1）的话,结果就不一样了哦!这样的话奇点分别为1,-1,i,-i.她们的留数分别为Res

由Z=X平方+Y平方得：F（X,Y,Z）=Z-X平方-Y平方F（X,Y,Z）分别对X,Y,Z求偏导得到：法向量n=(-2X,-2Y,1)带入点（1,1,2）得：n=(-2,-2,1)所以：-2(X-1

为方便,记p=√(x^2+y^2+z^2)对x求导：yz+xyz'x+(x+zz'x)/p=0,得：z'x=-(yz+x/p)/(xy+z/p)同样,对y求导,得：z'y=-(xz+y/p)/(xy+