e为三角形abc中线上任一点延长be至f

过B作AC平行线,交AD延长线于点GAC//BG,BD=CD==〉AD=GD==〉ABGC为平行四边形==〉AC=BGAC//BG==〉角CAG=角BGA又因为AE=EF==〉角CAG=角EFA角EF

我认为是AE=EF.那么延长AD一倍到G连BG,则BG=AC又∵AE=EF∴∠EAF=∠AFE=∠BFG=∠DGB∴BF=BG=AC

原题：已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于点E,连接EF,求证：EF//BC证明：延长PD到M,使DM＝PD,连接BM、CM因为AD是

证明：原来很容易,过P作BC的平行线交AB于M,交AC于N,则由BD=CD和MP/BD=NP/CD=k,得MP=NP,∴MP/BC=k/2=NP/BC,MP/BC=EP/EC,NP/BC=FP/FB,

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF

【不好意思,看到题目时太晚了】此题可用面积法证明,（此题中要用到的一个重要定理是：同高的两个三角形的面积比等于底边比）证：∵△AEC与△DEC同高∴S△AEC：S△DEC=AE：ED同理,S△AEB：

延长FD至点G,使DG=FD,连接CG则可证三角形BFD全等于三角形CGD则BF=GC,角BFD=角CGD因为BF=AC,所以AC=GC所以角DAC=角CGD所以角BFD=角DAC又因为角BFD=角A

答：确定.理由：连接AP,由图可得,SABC=SABP+SACP,∵PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,AB=AC=4,△ABC的面积为6,∴6=1/2×4×PD+1/2×4×PE,=2（PD+PE）,∴

F在哪?

分别过B,C点的直线作平行于|AC,AB,交于点D,所以四边形ABDC为平行四边形,AD,BC为对应的对角线又点M为BC的中点,所以点M为两对角线的交点由平行四边形定则得：向量AB+向量AC=向量AD

PisonAMlet|AP|/|PM|=kOP=(OA+kOM)/(1+k)=(OA+k(OB+OC)/2)/(1+k)(MismidpointBC)=(2OA+k(OB+OC))/(2(1+k))O

由题目知,EF和AC是四边形的对角线,BD三角形的中线,则画图可知,D是AC中点,又DF=DE,所以两条对角线EF,AC互相平分,平行四边形判定定理：在同一平面内,对角线互相平分的四边形是平行四边形,

如图：∵DE‖AC,AB∶DB=2∶1,           ∴三角形BDE∽三角形BAC

△MEF必是等腰直角三角形.证明：不失一般性令D在CM之间.因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠F

延长AD到P,使DP=FP因为AD是三角形中线所以△BFD≌△CPD∠BFD=∠P因为AE=EF所以∠EAD=∠AFE=∠BFD=∠P即△PAC是等腰三角形AC=CP=BF

∵RT△BCA,BC=3,AB=6∴cos∠ABC=1/2∵cos60°=1/2∴∠ABC=60°∵翻折∴∠ABE=∠DBE=30°∵RT△BCE,∠DBE=30°∴tan∠DBE=CE/BC=（根号

延长ED到G使得DG=DE,连接BG,又因为BD=CD所以BG//CE即EF//BG所以AF/BF=AE/EGAE*BF=EG*AFEG=2DE所以AE*BF=2DE*AF

证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.又BD=CD,∠CDM=∠BDF,则⊿CDM≌⊿BDF(SAS),得CM=BF;∠M=∠BFD.又∠BFD=∠AFE=∠FAE,故∠FAE=∠M,得:AC=

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB