正实数ab a b=1 求(a 1 a)^2 (b 1 b)^2的最小值

a是方程x2+x-1=0的一个正的实数根a>0a+1/a>0a^2+a-1=0a^2+a=1a^2-1=aa-1/a=(a^2-1)/a=1两边平方a^2-2+1/a^2=1a^2+1/a^2=3(a

如图所示，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），E（0，1，1）∴AE＝(−1 ， 1 ， 1)B（1，1，0），D1（0，0，2）∴BD1＝(−1 

再答：先看书去吧，看懂了才能解题再问：x大于0我知道，但是可以等于0吗？没有一个数的次方为0吧？再答：任何不为0的数的0次方等于1再答：单纯的指数函数，指数当然可以为0，也可以大于0，小于0，其他的比

理论a+b≥2根号（axb）当且仅当根号a=根号b时有最小值计算自己算大概y=0.25x=3.75

x/a+y/b=1(是在x轴上截距为a,在y轴上截距为b的直线方程)x=a(1-y/b)y=b(1-x/a)x+y=[(b-a)/b]y+a=[(a-b)/a]x+bb＞a时,y=0取最小值a,x=0

因为：x、y都是正实数所以,利用基本不等式,得：3x+4y>=2根号(3x*4y)即：1>=4根3*根号（xy）1>=48xyxy

f(x)=1/ax-1/a+lnxf'(x)=-1/ax²+1/x=(ax-1)/ax²f(x)在[1,正无穷)上是增函数,则：f'(x)≧0对x∈【1,+∞）恒成立(ax-1)/

f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1f'(x)=3x^2-2ax-a^2=0(3x+a)(x-a)=0x=aor-a/3f''(x)=6x-2af''(a)=6a-2a=4a>0(min)f''(

X+Y=√（X平方+2XY+Y平方）

对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0

不存在,1/x+a/x>=9a/x>=9-1/xa>=9x-1(x>0)becausex→∞so(9x-1)→∞soacannotexist

y'=2x-1-1/x^2=0-->2x^3-x^2-1=0-->2x^3-2x^2+x^2-1=0-->(x-1)(2x^2+x+1)=0-->x=1y"=2+2/x^3>0因此最小值为y(1)=1

（1）证明：如图，由已知O是面AB1的中心，由于面AB1是正方形，故AB1⊥A1B，连接OD，由于D是中点，可得DA1=DB，由此得等腰三角形DA1B，由于DO是此等腰三角形的中线，故有DO⊥面1AB

x²+y²/2=12x²+y²=22x²+(y²+1)=3由均值不等式有2x²+(y²+1)≥2√[2x²(y

8再问：你是怎么得到的？再问：厉害啊再答：基本不等式再答：。。。。再问：过程再答：成立条件：x=y=z再答：此时x=y=z=1再答：带入再答：得8再问：怎么得相等且等于一的？再答：。。。再问：？再答：

41／a+1／b=1／ab因为a+b=1所以a=b时ab最大,综上1／ab最小最为4

M-1/M=1/3M-1/M乘以M=1/3乘以M3/2的平方=9/4M-1=1/3M9/4-1/9/4=9/52/3M=1M=3/2

因为两个平方根一正一负,互为相反数所以（a+4）+（2a-7）=0a+4+2a-7=03a=3a=1（4+1）^2=25这个正实数是25

因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得：2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小；所以有x=1/x;y=1/y;

x、y∈R且x+y＝1,∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)＝1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]＝9/[4(x+y)]＝9/4.故(2x+